Fraction. Iomadachadh àbhaisteach bloighean, bloighean deicheach, measgta

Bha a 'chuspair "Bloighean" Ann an cùrsa na meadhan is àrd-sgoil oileanaich. Ge-tà, tha bun-bheachd seo mòran nas fharsainge na sin a thoirt seachad anns a 'phròiseas ionnsachaidh. An-diugh tha a 'bheachd de bhloighean a tha neo-chumanta, agus a h-uile duine nach urrainn a ghiùlan a-mach an àireamhachadh de labhairt, mar eisimpleir, iomadachadh de bhloighean.

Dè tha bloigh?

Gu h-eachdraidheil, a fractional bha àireamhan air sgàth an fheum a thomhas. Mar a chleachdadh a 'sealltainn, tric a gheibhear eisimpleirean air am mìneachadh air fad an earrann, an leabhar ann an ceithir-cheàrnach parallelepiped, an sgìre de na ceart-cheàrnach.

An toiseach, na h-oileanaich a dhol an eòlach air na bun-bheachd air mar a roinn. Mar eisimpleir, ma tha sibh a 'roinn an melon a-steach pàirtean 8, an sin gheibh gach aon-ochdamh de Watermelon. Seo aon phàirt de na h-ochd ghairm lobes.

Sgaoil, co-ionnan ri ½ de luach ris an canar leth; ⅓ - an treas; ¼ - cairteal. Inntrigidhean chruthachadh ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} an t-ainm cumanta bloighean. Common bloighean a roinn leis an àireamhaiche agus an seòrsaiche. Eatarra tha bloigh loidhne, no Gearradh. Gearradh a ghabhas dèanamh ann an riochd dà chuid còmhnard agus Sealladh claon lines. Sa chùis seo, tha e a 'sealltainn a' roinn an soidhne.

Tha seòrsaiche a 'riochdachadh mar a tha iomadh roinn a' co-roinn an aon luach a 'phìos; agus an t-àireamhaiche - an aon àireamh de earrainnean a thogail. Tha àireamhaiche air a sgrìobhadh thar na slaise, an seòrsaiche - fuidhe.

Tha an t-slighe as fhasa a 'sealltainn cumanta bloighean co-òrdanachadh sail. Ma tha an t-aonad earrann air a roinn ann an 4 pàirtean co-ionnan, a 'sealltainn an-roinn de gach Laideann litir, thoradh a dh'fhaodas a bhith a' faighinn deagh stuth lèirsinneach cobhair. Mar sin, a 'phuing A' sealltainn na co-roinn co-ionann ri ^_1/4 de àireamh iomlan de dh'fhaid an t-aonad, agus puing B 'comharrachadh an ^_2/8 a' thoirt earrann.

seòrsaichean bloighean

Bloighean cumanta, deicheadan, agus àireamhan measgaichte. A thuilleadh air sin, an urrainn bloigh a roinn gu ceart agus ceàrr. Tha seo a 'seòrsachadh tha nas freagarraiche airson àbhaisteach bloighean.

Fo bloigh cheart a 'tuigsinn àireamhan aig a bheil an àireamhaiche nas lugha na an seòrsaiche. Mar sin, a 'mì-bloigh - àireamh a bheil barrachd na àireamhaiche seòrsaiche. Tha an dàrna seòrsa Mar as trice tha sgrìobhte mar measgaichte foirmean. Mar sin a 'cur an cèill a dhèanamh suas de integer agus fractional pàirtean. Mar eisimpleir, 1½. 1 - fad phàirt, ½ - fractional. Ach, ma dh'fheumas tu a dhèanamh a-mach sam bith cloc a chur an cèill (no roinneadh iomadachadh de bhloighean agus an lùghdachadh no atharrachadh), àireamh mheasgaichte a tha eadar-theangachadh gu mì-bloighean.

Proper fractional-labhairt a tha an-còmhnaidh nas lugha na aon, agus ceàrr - tha e nas motha na no co-ionnan ri 1.

Mar airson deicheadan, agus an uair sin le bhith a 'tuigsinn an abairt seo a' chlàr a 'sealltainn àireamh sam bith, an t-seòrsaiche na fractional a chur an cèill a dh'fhaodas a chur an cèill ann an aonad le beagan zeros. Ma tha ceart an rolla, an sin fad pàirt ann deicheach notation a tha co-ionnan ri neoni.

A sgrìobhadh deicheach bloigh, feumaidh sibh an toiseach a 'sgrìobhadh fad na phàirt dheth, air an dealachadh bho na bloigh le cromag, agus an uair sin a' sgrìobhadh a 'fractional faireachdainn. Feumar cuimhneachadh gu bheil an dèidh a 'phuing-àireamhaiche Feumaidh tha an aon àireamh de didseatach caractaran mar zeros ann an seòrsaiche.

Example. Present urchair ^₇ 21/1000 ann deicheach notation.

Eadar-theangachadh Algorithm mì-bloighean gus àireamhan measgaichte agus a chaochladh

Sgrìobhte ann am freagairt iomchaidh bloighean ceàrr duilgheadas, mar sin, feumaidh e bhith air atharrachadh gu àireamh mheasgaichte:

• a 'roinn an àireamhaiche leis an t-seòrsaiche rim faotainn;
• anns an eisimpleir sònraichte na pàirt quotient - aonad;
• agus a 'chopan - na àireamhaiche den phàirt fractional, an seòrsaiche fhathast gun atharrachadh.

Example. Convert mì-bloighean gus àireamhan measgaichte: ^_47/5.

Co-dhùnadh. 47: 5. Tha pàirt quotient tha co-ionnan gu 9, an chopan = 2. Uime sin, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Uaireannan tha e riatanach a thoirt a-steach àireamh mheasgaichte mar bhloigh iomchaidh. An uair sin, feumaidh tu a 'cleachdadh na leanas algairim:

• an integer phàirt a tha air iomadachadh le seòrsaiche na fractional labhairt;
• an thoradh air bathar a chur gu àireamhaiche;
• thoradh air a sgrìobhadh ann an àireamhaiche, seòrsaiche fhathast gun atharrachadh.

Example. Riochdachadh na h-àireimh measgaichte ann an riochd mar mì-bloighean 9 ^_8/10.

Co-dhùnadh. 9 x + 10 = 8 90 + 98 = 8 - àireamhaiche.

Freagairt: ^_98/10.

Iomadachadh de bhloighean

Air cumanta bloighean urrainn ailseabra a 'dèanamh diofar obraichean. Airson iomadaich an dà àireamh, feumaidh tu iomadaich an t-àireamhaiche leis an t-àireamhaiche agus an seòrsaiche ris an seòrsaiche. Os bàrr, an iomadachadh de bhloighean le diofar denominators Chan eil e eadar-dhealaichte bho na thoradh de fractional àireamhan leis an aon denominators.

Tha e a 'tachairt gu bheil an dèidh lorg fhaighinn air na toraidhean a dh'fheumas sibh gus lùghdachadh a' bhloigh. Tha e èigneachail a bhith a dhèanamh nas sìmplidhe thoradh air a chur an cèill. Gu dearbh, chan urrainn dhuinn a radh gu bheil mì-bloigh anns an fhreagairt - tha e mearachd, ach cuideachd ris an canar an fhreagairt cheart e ro dhoirbh.

Example. Lorg an toradh dà bloighean cumanta: ½, agus ^_20/18.

Mar a chithear bho, mar eisimpleir, an dèidh lorg fhaighinn Bathar na fractional thionndaidh cancellative clàradh. Agus an àireamhaiche agus an seòrsaiche sa chùis seo tha roinneadh le 4, agus a 'freagairt a' frithealadh thoradh ^_5/9.

Bloighean deicheach iomadachadh

Artwork deicheamhan e gu math eadar-dhealaichte bho àbhaisteach Innleadaireachd le a prionnsabal. Mar sin, iomadachadh de bhloighean mar a leanas:

• dà deicheamhan a bhith air a sgrìobhadh fo gach a chèile, agus mar sin gu bheil an rightmost meuran-aireamh a bha os cionn a 'eile;
• feumaidh tu a iomadaich an àireamh de chlàradh a dh'aindeoin cromagan, a tha cho nàdarra;
• cunnt àireamh nan meuran-aireamh an dèidh a 'phuing deicheach comharra anns gach aon de na h-àireamhan;
• fhaighinn an dèidh iomadachaidh thoradh a dh'fheumas tu a 'cunntadh an làimh dheis mar mòran àireamhach caractaran mar a tha anns an t-suim air an dà chuid fhilltichean an dèidh a' deicheach phuing, agus chuir an t-soidhne a 'sgaradh;
• ma tha na h-àireamhan ann an toradh a bha nas lugha ùine beulaibh iad a 'sgrìobhadh mar mòran zeros a chòmhdach-suim seo, cuir cromag agus air a chur an integer phàirt S e neoni.

Example. Obraich a-mach toradh dà deicheamhan: 2.25 agus 3.6.

Co-dhùnadh.

Iomadachadh measgaichte bloighean

Gus obrachadh a-mach a 'bhathar dà measgaichte de bhloighean, feumaidh tu a' cleachdadh na riaghailt iomadachadh de bhloighean:

• a 'gluasad ann an àireamh mheasgaichte ann an riochd ceàrr bloigh;
• Lorg Bathar na numerators;
• lorg Bathar na denominators;
• a chlàradh thoradh fhaighinn;
• gus a dhèanamh nas sìmplidhe a chur an cèill.

Example. Lorg an toradh 4½ agus 6 ^_2/5.

Iomadachaidh grunn le bloigh (bloigh grunn)

A bharrachd air a lorg an toradh dà bloighean, àireamhan measgaichte thachair gnìomhan far a bheil feum air iomadachadh le nàdarra uile ann bhloigh.

Mar sin, gus obair a lorg agus a deicheach bloigh nàdarra àireamh, feumaidh sibh:

• a 'clàradh an àireamh fo' ghunna, gus a bheil rightmost meuran-aireamh a bha os cionn a 'eile;
• gus obair a lorg, a dh'aindeoin a 'cromag;
• na fhaighinn thoradh air an dealachadh an integer pàirt bho deicheach le cromag, a 'cunntadh an àireamh cheart de meuran-aireamh an dèidh a' deicheach puing suidhichte ann an bloigh.

Airson a bhith air iomadachadh le àireamh de àbhaisteach bloigh, bu chòir an t-àireamhaiche a lorg obair agus nàdarra bhàillidh. Mas e an fhreagairt 'S e bloigh cancellative, bu chòir a' iompachadh.

Example. Obraich a-mach toradh ^_5/8 agus 12.

Co-dhùnadh. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 30/4 = = = 15/2 7 1/2 _.

A: An t-Iuchar ^_1/2.

Mar a chithear bho na eisimpleir roimhe, bha e riatanach a lùghdachadh mar thoradh air toradh agus iompachadh mì-fractional abairt ann an àireamh mheasgaichte.

Cuideachd, iomadachadh agus a 'lorg bhloighean de mu dheidhinn bathar ann an dòigh mheasgaichte nàdarra agus bàillidh. Airson iomadaich an dà-àireamhan a bu chòir a bhith integer phàirt de measgaichte bhàillidh air iomadachadh le àireamh, an t-àireamhaiche air iomadachadh leis an aon luach, agus an seòrsaiche air fhàgail atharrachadh. Ma tha feum air, tha e riatanach gus a dhèanamh nas sìmplidhe thoradh.

Example. Lorg a 'bhathar de 9 ^_5/6 agus 9.

Co-dhùnadh. 9 ^_5/6 x = 9 9 9 x + ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 88 = 7 3/6 1/2 _.

Freagairt: 88 ^_1/2.

Iomadachadh le fhilltichean 10, 100, 1000 no 0.1; 0.01; 0.001

A bh 'pharagraf a' dol gu na leanas an riaghailt. Airson iomadachaidh deicheamhan le 10, 100, 1000, 10000, agus mar sin air. D. Need a ghluasad cromag ris an làimh dheis le mòran mar meuran-aireamh samhlaidhean mar zeros ann an iomadachaidh an dèidh aonad.

Example 1. Lorg na thoradh de 0.065 agus 1,000.

Co-dhùnadh. 0.065 x 1000 0065 = = 65.

Freagairt: 65.

Example 2. Lorg a 'bhathar agus de 3.9 1,000.

Co-dhùnadh. 3.9 x = 3,900 1000 x 1000 = 3900.

Freagairt: 3900.

Ma tha e riatanach gus iomadaich deagh integer, agus 0.1; 0.01; 0,001; 0,0001 agus mar sin air. E., bu chòir a ghluasad gu clì cromag ann an thoradh air bathar a-steach mar mòran meuran-aireamh samhlaidhean mar zeros a tha aonachd. Ma tha feum air, an làthair an àireamh nàdarra a chlàradh zeros ann an gu leòr meud.

Example 1. Lorg a 'bhathar 56 agus 0.01.

Co-dhùnadh. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Freagairt: 0,56.

Example 2. Lorg a 'bhathar de 4 agus 0.001.

Co-dhùnadh. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Freagairt: 0.004.

Mar sin, bhathar a 'lorg an diofar bloighean bu chòir a bhith neo-fhillte, ach a-mhàin gu bheil an àireamhachadh sgàth; sa chùis seo às aonais àireamhair dìreach cha dean.