Ann an cuid de chairteal den cosine air an deagh? Ann an cuid de chairteal den cosine sine agus air an deagh?

Ceistean a tha ag èirigh ann an rannsachadh thriantanach gnìomhan a tha eadar-mheasgte. Tha cuid dhiubh sin - sin poblach chairteal cosine adhartach is àicheil, ann an cuid de chairteal sine adhartach is àicheil. Everything e furasta ma tha fios agad mar a obraich a-mach luach na gnìomhan anns na diofar oiseanan agus eòlach air a 'phrionnsabal togail air na gnìomhan air an NicAonghais.

Dè an cosine

Ma tha sinn a 'beachdachadh air an triantan ceart-cheàrnach, feumaidh sinn na leanas a nì co-mheas a' mìneachadh e: an cosine an ceàrn a tha an co-mheas de na tha ri taobh a chas gus an hypotenuse BC AB (Figear 1.): cos a = BC / AB.

Le cuideachadh an aon triantan, gheibh thu an sine a 'cheàirn, a' beantan, agus cotangent. Leannachadh còsan a tha an co-mheas de choinneamh cas gu oisean den luchd-labhairt gu hypotenuse AB. Tha beantan a 'cheàirn tha, ma miannaichte ceàrn de Sine roinn le cosine an aon ceàrn; an àite an co-fhreagarrach Formula a 'lorg an cosine agus Sine, tha sinn a' faighinn a TG a = AC / RC. Cotangent tha an mhiùtach de na beantan gnìomh, bidh e mar sin: CTG a = BC / AC.

'S e sin, chaidh a lorg gun robh e an-còmhnaidh an aon rud ann an triantan ceart nì co-mheas airson an aon luachan a' cheàirn. Tha e coltach gun robh e soilleir bho na luachan sin, ach carson a tha an àireamh àicheil?

Gus seo a dhèanamh, beachdachadh air an triantan Cartesian ann an co-òrdanachadh an t-siostam, far a bheil an dà chuid adhartach is àicheil luachan.

Clearly mu chairteal, far a bheil cuid de

Dè tha Cartesian co-chomharran? Ma bhios sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn an dà-thaobhach àite, tha dà stiùireadh loidhnichean a' coinneachadh aig a 'phuing O - tha an x-axis (damh) agus an y-axis (Oy). O a 'phuing O ann an stiùireadh an loidhne dhìreach air an cur deagh àireamhan, ach ann an rathad eile - àicheil. Bho seo, ann an deireadh, tha e an crochadh dìreach, ann an sam bith chairteal cosine tha deimhinneach, agus anns a bheil, a rèir sin, cha robh.

chiad chairteal

Ma tha thu a 'cur triantan ceart-cheàrnach anns a' chiad chairteal (bho ⁰ gu ^90), far a bheil an axis-x agus y tha deagh luachan (na roinnean AO agus Bo tha air an tuaghan far a bheil na luachan a tha a "+" soidhne), an uair sin a 'pheacaidh, gu bheil an cosine an aon bi deagh luachan, agus tha iad luach a shònrachadh leis a "plus." Ach dè thachras ma ghluaiseas tu an triantan anns an dàrna cairteal (bho ⁹⁰ gu ^180)?

dàrna cairteal

Sinn a 'faicinn gu bheil an y-axis chas JSC fhuair droch luach. Tha cosine an ceàrn a-nis a tha an co-mheas anns a thoir taobh, agus uime sin a 'fàs mu dheireadh luach àicheil. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil an ìre gu bheil cairteal de na cosine S e deagh crochadh air location an triantain Cartesian ann an co-òrdanachadh an t-siostam. Agus anns a 'chùis seo, a' cosine an ceàrn àicheil a 'faighinn luach. Ach chan eil dad air atharrachadh sinus, mar gu co-dhùnadh an t-soidhne air an làimh dheis stiùireadh OB, a tha air a dh'fhuirich sa chùis seo le plus soidhne. Airson geàrr-chunntas air a 'chiad dà chairteal.

Airson faighinn a-mach dè tha ann an chairteal cosine adhartach is àicheil poblach (a thuilleadh sinus agus gnìomhan eile thriantanach), feumaidh tu coimhead air dè an t-soidhne a shònrachadh do aon no eile a chas. Airson a 'cosine an ceàrn èiginneach chas AB, airson na sine - RH.

Tha a 'chiad chairteal gu ruige seo an aon tè a' freagairt na ceiste: "Dè an chairteal sine agus cosine dheimhinneach aig an aon àm?". Coimhead air, bidh e fhathast matches an t-soidhne air an dà dreuchdan.

Anns an dàrna ceathramh cas JSC thòisich droch luach, agus mar sin dh'fhàs an cosine àicheil. Airson deagh luach a stòradh sinus.

an treas cairteal

A-nis an dà chuid cas agus AB OB thionndaidh àicheil. Chuimhneachadh dàimh airson sine agus cosine:

Cos a = AB / AB;

Pheacaidh a = VO / AB.

AB daonnan tha deagh soidhne seo a cho-òrdanachadh an t-siostam, seach nach eil e a stiùireadh sam bith air an dà tuaghan cuid de phàrtaidhean. Ach tha na casan a 'fàs dona, agus mar sin thoradh an dà chuid airson dreuchdan, ro àicheil, oir ma tha thu a' coileanadh iomadachadh no roinneadh le àireamhan, a 'gabhail a-steach aon agus chan eil ach aon a tha "thoir" soidhne, thoradh bidh e cuideachd a bhith eòlach air seo.

Tha an toradh aig an ìre seo:

1) Anns a 'ceathramh cosine dearbhach? Anns a 'chiad trì.

2) Anns a 'ceathramh sine dearbhach? Tha a 'chiad agus an dàrna de na trì.

Tha an ceathramh cairteal (bho ^mu 270 gu ^mu 360)

Seo chas tighinn air ais thuige JSC "plus" soidhne, agus mar sin a 'cosine cuideachd.

Airson a 'chùis an sine a tha fhathast "droch" air sgàth an RH chas fhathast gu h-ìosal an toiseach tòiseachaidh O.

toraidhean

Ann an òrdugh a thuigsinn ann an dè chairteal cosine deimhinneach, àicheil, msaa, feumaidh cuimhne an co-mheas gus obrachadh a-mach an cosine: ri taobh an oisean a 'chas air a roinn leis an hypotenuse. Tha cuid de luchd-teagaisg a 'tabhann mar sin cuimhnich: gu (osinus) = (a) oisean. Ma tha thu a 'cuimhneachadh air "meallta" a thèid fios agaibh gu sine -' se an co-mheas de chas mu choinneamh a 'cheàrn ris an hypotenuse.

Cuimhnich, ann an sam bith chairteal cosine an adhartach is àicheil poblach a tha gu math doirbh. Thriantanach obrachadh tòrr, agus iad uile aca a luach. Ach, mar thoradh air: airson deagh luach na sine - 1, 2-cheathramh (bho ⁰ gu ^180); airson cosine 1, 4-cheathramh (bho 0 gu ^{mu 90} agus bho ^mu 270 gu ^mu 360). Anns na cairteal de na gnìomhan air am mìneachadh le a thoir.

'S dòcha cuideigin a bhios nas fhasa a chuimhne far a bheil soidhne air an ìomhaigh gnìomh.

Airson sinus Chithear gun bho neoni gu 180 ^air an druim a tha os cionn a 'pheacaidh (x) luach loidhne, tha ea' ciallachadh a 'ghnìomh a tha deimhinneach. Airson cosine cho math: ann an cairteal cosine deimhinneach (dealbh 7), agus ann a tha a 'faicinn droch-àiteach air na loidhnichean gu h-àrd agus gu h-ìosal axis cos (x). Mar thoradh air, faodaidh sinn cuimhn 'Tha dà dhòigh gus co-dhùnadh an t-soidhne air gnìomhan a' pheacaidh, cos:

1. mac-meanmnach cearcall le radius co-ionann ri aon (ged a tha, gu dearbh, ge bith dè an radius ann an cearcall, ach ann an leabhraichean glè thric dìreach leithid eisimpleir; seo a 'fosgladh an tuigse, ach aig an aon àm, mur eil e chan eil diofar, faodaidh a 'chlann tro chèile).

2. Ann an ìomhaigh, a rèir a 'ghnìomh (s) bho argamaid x mar figear mu dheireadh.

Leis a 'chiad dòigh a ghabhas tuigse fhaighinn bho na rudan a tha an urra ri clàradh a-steach, agus tha sinn air seo a mhìneachadh gu mionaideach gu h-àrd. Figear 7, a thogail a rèir dàta sin cho math 'sa ghabhas an renders thoradh air gnìomh agus a znakoprinadlezhnost.