Ciamar a lorg taobh a-triantan ceart? Basics de geoimeatraidh

Tha an casan agus an hypotenuse - taobh de triantan ceart. A 'chiad - tha seo an roinnean a tha ri taobh a' cheàrn cheart agus an hypotenuse 'S e pàirt as fhaide den figear agus tha e mu choinneamh an ceàrn ^90. Pythagorean triantan ris an canar an aon taobh a tha an àireamhan nàdarra; aca fad sa chùis seo tha an t-ainm "Pythagorean triples".

Egyptian triantan

Gus an-diugh ginealach air a dh'ionnsaich geoimeatraidh anns an riochd anns a bheil e a 'teagasg ann an sgoil a-nis, tha e air a leasachadh grunn linntean. Thathar den bheachd bunaiteach don Teòirim Pythagorean. Rectangular taobh an triantan (an àireamh a tha a 't-saoghal) Tha 3, 4, 5.

Chan eil mòran nach eil eòlach air an abairt "Pythagorean briogaisean anns gach stiùiridhean a tha co-ionnan." Ach, gu dearbh, Theorem fuaimean a bhith: c ² (ceàrnag hypotenuse) = a + b ^{2 2} (an t-suim de na ceàrnagan air an casan).

Am measg Mathematicians cheàrnach le taobhan 3, 4, 5 (faic, agus m r. D.) A bheil an "Eiphiteach '. Tha e inntinneach gu bheil an radius a 'chearcaill a tha an snaidheadh ann an figear co-ionann ri aon. Thàinig an t-ainm ann mu na V linn RC, nuair a bha an Greugais feallsanaich a chaidh gu h-Eiphit.

Nuair a thogail pioramaid ailtirean agus luchd-tomhais a chleachdadh co-mheas de 3: 4: 5. Tha na goireasan seo a 'faighinn an co-roinn, a' coimhead a-laghach is mòr, is ainneamh a thuit.

A thogail a 'cheàrn cheart, luchd-togail a' cleachdadh an ròpa air a bheil an node 12 air a bhith ceangailte. Anns a 'chùis seo, a' choltachd a thogail còir triantan suas gu 95%.

Soidhnichean air co-ionannachd figearan

• Tha acute angle ann an triantan ceart agus mòr taobh a tha co-ionnan ris an aon eileamaidean anns an dara triantan, - an teagamh sgeul figearan co-ionannachd. A 'gabhail suim air an uiread de cheàrnan, tha e furasta dhearbhadh gur e an dara acute ceàrnan a tha cuideachd a' co-ionnan. Mar sin, an triantain a tha an aon rud anns an dàrna feart.
• Upon iarrtas an dà phìos eile aig gach cuairt orra gus a bheil iad co-chòrdail, air a bhith aon triantan co-chasach. A rèir an seilbh na pàrtaidhean, no an àite, an hypotenuse tha co-ionnan, a thuilleadh air na ceàrnan aig a 'bhonn, agus mar sin, tha na figearan seo an aon rud.

A rèir a 'chiad feart a tha e gu math furasta a dhearbhadh gu bheil an dà thriantan co-ionnan gu dearbh, cho fad an dà pàrtaidhean nas lugha (ie. E. Tha casan) a tha co-ionann ri chèile.

Triantanan tha co-ionann air bunait II, aig a bheil brìgh na laighe ann an co-aontar a chas agus acute angle.

Properties de triantan le ceàrn ceart

Height, a chaidh a leigeil sìos bho a 'cheàrn cheart, a' sgaradh an figear co-ionann ann an dà phàirt.

Tha taobhan de triantan ceart agus a mheadhanail furasta an aithneachadh leis an riaghailt: an mheadhanail, a tha na laighe air hypotenuse tha co-ionnan ris an leth e. Ceàrnag cumaidhean Gheibhear an dà chuid air a 'foirmle Heron, agus a' dearbhadh gu bheil e co-ionann ris a 'bhathar leth eile de na dà thaobh.

Tha na feartan a tha triantan ceart-cheàrnach ceàrnan 30 ^{o, o} 45 agus 60 ^o.

• Aig an ceàrn, a tha co-ionnan ri ^mu 30, bu chòir cuimhneachadh gu bheil an taobh eile a bhios co-ionann ri 1/2 de am pàrtaidh as motha.
• Ma tha an ceàrn a tha ⁴⁵ °, mar sin, an dàrna acute angle tha cuideachd ⁴⁵ °. Tha seo a 'moladh gu bheil an triantan co-chasach agus casan a tha co-ionnan.
• Tha an togalach a 'cheàirn ⁶⁰ laighe ann gun robh an treas ceum ceàrn tha tomhas ^de 30.

Tha an sgìre furasta an aithneachadh le aon de na trì foirmlean:

1. tro bhith a 'àirde agus an taobh air a bheil e a' tuiteam;
2. Heron aig foirmle;
3. air taobhan agus a 'cheàrn eadar iad.

Tha taobhan de triantan ceart, no an àite na casan a 'coinneachadh ann an dà dhiofar àirdean. A 'lorg an treas, tha e riatanach beachdachadh air na toraidhean an triantan, agus an uair sin leis an Teòirim Pythagorean gus obrachadh a-mach na tha a dhìth fad. A thuilleadh air an fhoirmle seo tha dà uair an sgìre co-mheas agus fad an hypotenuse. Tha an abairt as cumanta am measg oileanaich a 'chiad, bhon a tha e ag iarraidh na bu lugha de àireamhachadh.

Teòirim chur ris an triantan ceart

triantan ceart geoimeatraidh gabhail a-steach a 'cleachdadh a leithid de theorems mar:

1. Teòirim Pythagorean. Tha brìgh na laighe ann gun robh an ceàrnag hypotenuse co-ionann an t-suim de na ceàrnagan eile de na dà thaobh. Ann Euclidean geoimeatraidh, seo an co-mheas a 'phrìomh. Cleachd am foirmle, ma thoirt an triantan, mar eisimpleir, SNH. Sn - an hypotenuse, agus tha e riatanach a lorg. An sin Sn ² = NH ² + ^{2 HS.}
2. Cosine Theorem. Geàrr-chunntas air an Teòirim Pythagorean: ² g = f ² + ² -2fs * cos ceàrn therebetween. Mar eisimpleir, a thoirt triantan DOB. DB aithnichte chas agus hypotenuse a 'dèanamh, feumaidh tu a lorg an OB. An sin bheir am foirmle an fhoirm: OB ^{2 2} = DB + DÈANAMH ² -2DB * 'DÈANAMH * cos ceàrn D. Tha trì buaidhean: acute-cheàrnach oisean an triantan e, ma tha an t-suim de cheàrnagan air an dà thaobh de Shruth na ceàrnagach thoir air falbh an treas fad, thoradh a dh'fheumas a bhith nas lugha na neoni. Ceàrn - farsaing, ann an suidheachadh sin, ma tha an abairt a tha nas motha na neoini. Ceàrn - loidhne aig neoni.
3. Teòirim Sine. Tha ea 'sealltainn an càirdeas eadar na pàrtaidhean gus an aghaidh oiseanan. Ann am briathran eile, an co-mheas de faid de na taobhan mu choinneamh an sine ceàrnan. Anns an triantan HFB, anns an hypotenuse tha HF, bidh e fìor: HF / pheacadh ceàrn B = FB / pheacadh ceàrn H = HB / pheacadh ceàrn F.