Combinatorial duilgheadas. Tha sìmplidhe combinatorial duilgheadasan. Combinatorial Problems: Eisimpleirean

Tidsearan matamataig n-eòlas aca oileanaich le bun-bheachd "combinatorial dhuilgheadas" a tha fhathast anns a 'chòigeamh ìre. Tha seo riatanach gus dèanamh cinnteach gun robh iad comasach air cumail a 'dol ag obair le nas iom-fhillte gnìomhan. Fo combinatorial duilgheadas Faodar cur luach air a 'chothrom gus fuasgladh fhaighinn e le bhith a' rèiteach eileamaidean de na crìochnach seata.

Tha na prìomh chomharra de dhuilgheadasan an òrdugh 'S e a' cheist a thoirt dhaibh, a tha fuaimean mar "Dè roghainnean?" No "Cia mheud dòigh?" Combinatorial trioblaidean an crochadh air co dhiubh a tha no nach eil a 'fuasgladh dhoibh brìgh a' tuigsinn, co-dhiù bha e comasach gu ceart a 'riochdachadh an gnìomh no a' phròiseas a chaidh a mhìneachadh ann an obair.

Ciamar a rèiteach combinatorial duilgheadas?

Tha e cudromach gu ceart a 'comharrachadh an t-seòrsa a h-uile rim faotainn Connections ann an trioblaid, ach tha e riatanach gus dèanamh cinnteach mar gu bheil e ath-aithris eileamaidean ma tha na h-eileamaidean fhèin atharrachadh ma prìomh-dhreuchd' air a chluich le an òrdugh, a thuilleadh air nithean eile.

Tha combinatorial duilgheadas dh'fhaodas a bhith aig àireamh de cuingeachaidhean a dh'fhaodar a chur air an t compound. Anns a 'chùis seo, feumaidh tu a' cunntadh a h-uile co-dhùnadh gus dèanamh cinnteach, a bheil na bacaidhean sin buaidh sam bith air a 'cheangal eadar na h-uile co-phàirtean. Ma tha a 'bhuaidh a tha e a sin, feumaidh sibh sùil a thoirt air dè a bha e.

Far a bheil a 'tòiseachadh?

A 'chiad feumaidh sinn a bhith ag ionnsachadh a chleachdadh airson ceistean bhunaiteach combinatorial duilgheadasan. Maighstreadh sìmplidh stuthan a leigeil a bhith ag ionnsachadh a 'tuigsinn nas iom-fhillte gnìomhan. Tha sinn a 'moladh gun tòisich thu air a' fuasgladh air an trioblaid le bacaidhean nach eil air a ghabhail a-steach beachdachadh ann nas sìmplidh roghainn.

Tha e cuideachd a 'moladh a' feuchainn ri fuasgladh fhaighinn air na trioblaidean sin an toiseach, a bu chòir a bhith beachdachadh air àireamh nas lugha de eileamaidean cumanta. Mar sin, faodaidh sibh a 'tuigsinn a' phrionnsabal a chruthachadh sampaill agus ag ionnsachadh san àm ri teachd air a 'aca fhèin a chruthachadh dhaibh. Ma tha an obair airson a bheil an fheum a 'cleachdadh combinatorial a dèanamh suas de measgachadh de ghrunn sìmplidhe, thathar a' moladh airson fuasgladh e le pàirtean.

Combinatorial duilgheadasan

A leithid duilgheadasan a dh'fhaodadh coltas sìmplidh ann an co-dhùnadh, ach a 'combinatorics e gu math iom-fhillte a leasachadh, cuid dhiubh nach eil fuasgladh do na ceud bliadhna a chaidh seachad. Aon de na gnìomhan as follaisiche a tha a 'dearbhadh an àireamh de draoidheachd ceàrnagan de sònraichte modh-obrach anns a bheil an àireamh a tha nas motha na' n 4.

Combinatorial duilgheadas a tha dlùth cheangailte ris an teòiridh air coltachd, a nochd anns na meadhan-aoisean. Tha coltachd de tùs sònraichte tachartas Faodar obrachadh a-mach ach a mhàin le cleachdadh combinatorics, sa chùis seo, feumaidh sibh Tiotal Eile eadar a h-uile de na factaran ann an cuid de dh'àiteachan gus faighinn a 'reachdachadh fuasgladh.

Coinneachadh ri dùbhlain

Combinatorial duilgheadasan le fuasgladh a chleachdadh airson trèanadh sgoilearan agus oileanaich a bhith ag obair leis an stuth seo. Ma tha sinn a 'bruidhinn anns an fharsaingeachd, bu chòir dhaibh a dhèanamh neach a bheil ùidh agus miann a lorg fuasgladh cumanta. A thuilleadh air an àireamhachadh matamataigeach, tha e riatanach a chur a-steach an inntinn cuideam agus a 'cleachdadh a fhreagairt.

Anns a 'phròiseas fuasgladh air na duilgheadasan a tha an leanabh a bhios comasach air a bhith a' leasachadh am mac-meanmna agus matamataigeach combinatorial comas, faodaidh e droch bhith feumail dha anns an àm ri teachd. Mean air mhean, an ìre iom-fhillteachd na gnìomhan a dh'fheumas sibh a leasachadh, gus nach dìochuimhnich a th 'ann eòlas agus ris orra.

Method 1. Iterate

Dòighean-obrach airson fuasgladh cheistean combinatorial duilgheadasan a tha glè eadar-dhealaichte bho chèile, ach faodaidh iad a bhith air a chleachdadh airson sgoilear freagairt. Aon de na sìmplidhe, ach aig an aon àm agus an dòigh as fhaide gu bodhaig. Nuair a tha e riatanach gu dìreach a 'feuchainn a h-uile fhuasglaidhean sam bith gun a bhith a' dèanamh diagraman agus bùird.

Mar riaghailt, tha a 'cheist ann an leithid de dhuilgheadas co-cheangailte ri roghainnean tùs an tachartas sònraichte, leithid: dè àireamhan Faodar a chruthachadh le àireamhan 2, 4, 8, 9? Le bhith a 'feuchainn air na roghainnean uile a tharraing suas air freagairt a dhèanamh suas de na ghabhas a reic. A leithid an dòigh a tha freagarrach ma tha an àireamh de roghainnean ann a tha caran beag.

2. Tha an dòigh embodiment Wood

Nithean combinatorial duilgheadasan a dh'fhaodas a bhith air fuasgladh a-mhàin le bhith a 'dèanamh an sgeama, anns a bheil fiosrachadh mu gach nì a thèid a liostadh gu mionaideach. Dealbh suas craobh de roghainnean - dòigh eile airson a 'lorg freagairt. Tha e freagarrach airson fuasglaidhean nach eil ro dhoirbh gnìomhan, anns a bheil an staid a bharrachd.

Tha eisimpleir de duilgheadas seo:

• Dè tha còig-fhigearach a lorg Faodar a chruthachadh bho na meuran-aireamh 0, 1, 7, 8? Gus fuasgladh fhaighinn air an fheum a thogail de chraoibh na h-uile a ghabhas a reic, fhad 'sa tha an staid a bharrachd - an àireamh nach urrainn a' tòiseachadh bhon fhìor thoiseach. Mar sin, thèid freagairt a dhèanamh suas de na h-àireamhan a bhios a 'tòiseachadh aig 1, 7 no 8.

Formation Method 3 bùird

Combinatorial faodaidh duilgheadasan a bhith a 'cluich le bhith a bùird. Tha iad coltach ris a 'chraoibh roghainnean oir tha e a' tabhann soilleir fuasgladh an t-suidheachadh. Airson faighinn a-freagairt ceart a dh'fheumas tu a chruthachadh bhòrd, agus thèid e sgàthan còmhnard agus na h-dhìreach a tha an aon rud.

Freagairtean a thèid fhaotainn aig an eadar-ghearradh de cholbhan agus sreathan. Anns a 'chùis seo, a' freagairt ris an eadar-ghearradh de colbh sreath agus nach fhaigh an aon dàta, eadar-ghearradh bu chòir a bhith gu h-àraidh, comharra gun a bhith air a mheasgachadh leis an tarraing suas air a 'chuairt dheireannach fhreagairt. Tha an dòigh seo chan eil e glè thric air a thaghadh dheisciopuil, mòran fheàrr leibh craobh le roghainnean.

Method 4. Multiplication

Tha dòigh eile air a bheil thu urrainn dhomh fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan combinatorial - iomadachadh riaghailt. Tha e coimhlionta anns a 'chùis, nuair a staid, chan fheumar a h-uile liosta de fhuasglaidhean, feumaidh sibh dìreach a' lorg an àireamh as motha. Tha an dòigh seo an aon de a sheòrsa, tha e air a chleachdadh gu math tric, nuair a dìreach a 'tòiseachadh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan combinatorial.

Tha eisimpleir de seo duilgheadas dh'fhaodadh a bhith mar a leanas:

• 6 daoine a 'sùileachadh ann an deuchainn talla. Cia mheud dòigh a dh'fhaodar a chleachdadh airson a chur orra anns an liosta? Airson Freagairt tha riatanach gus sònrachadh mar a tha mòran dhiubh a dh'fhaodadh a bhith an toiseach, ach air an dàrna, an treas, agus mar sin air. D. Tha an fhreagairt gum bi an àireamh 720.

Combinatorics agus a ghnèithean

Combinatorial duilgheadas nach eil e a-mhàin an sgoil stuthan, oilthigh na h-oileanaich a tha cuideachd a 'dèanamh e. Ann an saidheans, tha grunn sheòrsaichean de combinatorics, agus air gach aon dhiubh fhèin aig rùin. Combinatorial àireamhachd a bu chòir beachdachadh air na duilgheadasan air a gluasad agus a ghabhas cunntadh a bharrachd a dhealbhadh le na h-.

Structarail combinatorics 'S e pàirt den àrd-sgoil a' phrògram, tha e a 'sgrùdadh na teòiridh matroids agus ghrafaichean. Anabarrach combinatorics cuideachd a dhèanamh le àrd-sgoil stuth, agus an seo tha aca fa leth cuingealachadh. Earrann eile - Ramsey teòiridh a tha a 'sgrùdadh pàtranan eadar-dhealachaidhean ann an thuaiream de eileamaidean. Tha cuideachd cànanach combinatorics, a tha a 'beachdachadh air co-chòrdalachd nan eileamaidean sònraichte nam measg fhèin.

Mhodhan teagaisg combinatorial duilgheadasan

A rèir a ' chlàr-teagaisg, aois na h-oileanaich, a tha air a dhealbh airson a' chiad luchd-eòlais ris an stuth agus a 'fuasgladh a combinatorial duilgheadas - 5 clas. Bha e an sin airson a 'chiad uair a' chuspair seo a tha air an tabhann do na h-oileanaich, tha iad a 'faighinn eòlas leis an annas combinatorial agus feuchainn ri fuasgladh fhaighinn air an gnìomhan. Tha e glè chudromach gu bheil an dòigh a chleachdadh ann an cruthachadh a combinatorial thrioblaid nuair a tha clann an sàs ann a 'lorg fhreagairtean do cheistean.

Am measg rudan eile, an dèidh a bhith ag ionnsachadh a 'chuspair seo, bhiodh e fada nas fhasa a thoirt a-steach bun-bheachd fheartan agus a chleachdadh airson fuasgladh cho-aontaran, gnìomhan agus mar sin air adhart. Mar sin, combinatorial a' cluich pàirt chudromach ann am foghlam adhartach.

Combinatorial trioblaidean: dè tha iad airson a?

Ma tha fios agaibh dè a combinatorial trioblaidean, chan eil duilgheadasan le co-dhùnadh aca a bhios tu eòlas. Dòighean-obrach fuasgladh orra dh'fhaodas a bhith feumail, ma dh'fheumar, clàraidh, obair sgeidealan, a thuilleadh matamataigeach iom-fhillte àireamhachadh, a tha a 'coileanadh nach eil e freagarrach innleachdan eileagtronaigeach.

Ann an sgoiltean le sgrùdadh ann an doimhneachd-matamataig agus saidheans coimpiutaireachd combinatorial duilgheadasan a tha a 'sgrùdadh a bharrachd, airson seo tha cùrsaichean sònraichte, leabhraichean làimhe, agus gnìomhan. Mar riaghailt, grunn dhuilgheadasan seòrsa seo urrainn a bhith mar phàirt de na stàit aonaichte deuchainne ann am matamataig, tha iad mar as trice a "falaichte" ann am Pàirt C.

Ciamar a rèiteach combinatorial duilgheadas luath?

Tha e cudromach a bhith a 'faicinn a' combinatorial duilgheadas gu luath, bhon a dh'fhaodadh a bhith veiled briathrachas, tha e gu sònraichte cudromach nuair a bhios a 'gabhail na deuchainn, far a bheil a h-uile mionaid a' cunntais. Sgrìobh a-mach fa leth fiosrachadh a chì thu anns an teacsa a tha an duilgheadas, aig a 'phàipear, agus an uair sin a' feuchainn ri sgrùdaich e bho an sealladh de na ceithir ainmeil dhòighean.

Mas urrainn dhut a chur air an fhiosrachadh ann an cliath-dhuilleag no eintiteas eile, a 'feuchainn ri fuasgladh fhaighinn air a shon. Ma tha sinn an seòrsachadh e, chan urrainn dhut, sa chùis seo tha e nas fheàrr ga fhàgail airson ùine ghoirid, agus a 'gluasad air adhart gu obair eile, gus nach luachmhor a chall àm. Faodar an suidheachadh seo a sheachnadh ann an ro-làimh poreshat suim àraidh an seòrsa seo de dhuilgheadas.

Càite an lorg mi beagan eisimpleirean?

Tha an aon rud a chuidicheas tu ionnsachadh mar a 'fuasgladh duilgheadasan combinatorial - eisimpleirean. Faodaidh iad a bhith air an lorg ann an sònraichte matamataigeach chruinneachaidhean, a tha air a reic anns na bùthan de litreachas foghlaim. Ach, gheibhear an fhiosrachadh a-mhàin airson oileanaich àrd-sgoil, bidh oileanaich a bharrachd a lorg gus gnìomhan buailteach a dh'innlich an obair a 'chòrr den luchd-teagaisg.

Oilthigh àrd-ollamhan a 'creidsinn gu bheil a dh'fheumas oileanaich a' trèanadh agus a 'sìor thoirt dhaibh a bharrachd foghlaim litreachas. Tha aon de na cruinneachaidhean as fheàrr beachdachadh "Dòighean-obrach fa leth Analysis ann am fuasgladh duilgheadasan combinatorial", sgrìobhte ann an 1977 agus a dhèanamh le tric a 'dol thaighean foillseachaidh na dùthcha. Sin far an lorg thu na gnìomhan a tha iomchaidh aig an àm agus dligheach fhathast an-diugh.

Dè ghabhas dèanamh ma tha thu ag iarraidh a dhèanamh combinatorial duilgheadas?

As tric an combinatorial obair, feumaidh tu a bhith thidsearan a tha a dhìth gus teagasg oileanaich smaoineachadh unconventionally. Seo h-uile càil an crochadh air an comas cruthachail na Thùsair. Thathar a 'moladh a phàigheadh gu aire an-dràsta air cruinneachaidhean agus a' feuchainn ri dèanamh an obair mar sin gu bheil e measgachadh grunn dhòighean airson ceistean a fhreagairt, agus bha eadar-dhealaichte bho leabhar dàta.

Oilthigh luchd-teagaisg ann a thaobh seo a tha mòran nas saoire sgoil, tha iad gu tric a 'toirt oileanaich agam a' tighinn suas ris an obair le combinatorial duilgheadasan le fuasglaidhean agus mìneachaidhean mionaideach de dhòighean-obrach. Ma tha thu ni mò aon no eile, faodaidh sibh faighneachd airson cuideachadh bhon fheadhainn a tha buileach eòlach air an sgìre, cho math ri fastadh prìobhaideach neach-oide. Aon acadaimigeach uair a thìde a tha gu leòr gus a chruthachadh coltach grunn ghnìomhan.

Combinatorics - saidheans an àm ri teachd?

Tha mòran eòlaichean ann an achadh matamataig is fiosaig a 'creidsinn gu bheil e combinatorial duilgheadas dh'fhaodadh bhrosnaicheadh an leasachadh teicnigeach saidheansan. Dh'fhòghnas e gu neo-àbhaisteach a bhith a 'fuasgladh dhuilgheadasan eile, agus an uair sin faodaidh sinn, freagair na ceistean a tha air a bhith mu thràth air grunn linntean a' tadhal mar thaibhsean saidheans. Tha cuid dhiubh air an droch chumail suas a combinatorics 'S e inneal airson saidheans a h-uile latha an-diugh, gu h-àraidh rùm rannsachadh. Tha e mòran nas fhasa ri obrachadh a-mach an t-slighe an-adhair na bàtaichean a 'cleachdadh combinatorial duilgheadasan, mar a bhios iad a' co-dhùnadh an dearbh location cuid de bhuidhnean gluasadan nèamhaidh.

Tha cur an gnìomh dòigh-obrach neo-àbhaisteach air fad 'tòiseachadh ann an dùthchannan Àisianach, far a bheil oileanaich eadhon gnìomhan bunaiteach de iomadachadh, toirt air falbh, agus a bharrachd air roinn airson co-dhùnadh a bhith a' cleachdadh dòighean combinatorial. Gus an iongnadh air mòran Eòrpach saidheans, an dòigh dha-rìribh ag obair. Eòrpach sgoiltean cho fad 'tòiseachadh a-mhàin a bhith ag ionnsachadh bho eòlas aca co-oibrichean. Nuair a combinatorics bhith na aon de na prìomh mheuran de matamataig, a 'gabhail doirbh. Tha e a-nis air saidheans a sgrùdadh leis a 'phrìomh luchd-saidheans an t-saoghail a tha ag iarraidh sluaigh e.