Dè th 'ann an co-chothromachd math? Mìneachadh agus Eisimpleirean

Tuigsinn dè co-chothromachd ann am matamataig, tha e riatanach gus leantainn orra ag ionnsachadh na cuspairean bunaiteach agus adhartach ann an ailseabra, geoimeatraidh. Tha e cudromach airson an tuigse air an dealbh, ailtireachd, riaghailtean togail dealbhan. A dh'aindeoin an dlùth-cheangal ris a 'chuid as motha dearbh saidheans - matamataig, co-chothromachd a tha cudromach airson cleasaichean, luchd-ealain, luchd-cruthachaidh, agus airson an fheadhainn a tha an sàs ann an obair-rannsachaidh, agus ann an achadh sam bith.

fiosrachadh coitcheann

Neo-mhàin matamataig, ach cuideachd na saidheansan nàdarra a tha stèidhichte gu mòr air a 'bhun-bheachd co-chothromachd. A bharrachd air sin, thathar a 'lorg ann am beatha làitheil, tha e aon de na nàdar bunaiteach de ar cruinne-cè. Mion-sgrùdadh air dè a tha co-chothromachd ann am matamataig, tha e riatanach a 'toirt iomradh air gu bheil grunn sheòrsaichean de iongantas seo. Gus bruidhinn mu na roghainnean agad:

• Dà-thaobhach, a tha, mar sgàthan chothromachaidh. Iongantas seo ann an saidheans àrainneachd, cumanta ris an cante "cobhair dà-thaobhach."
• Al-rangaichte stèidh. Airson prìomh bhun-bheachd seo iongantas - a cuartachadh ceàrn obrachadh a-mach roinn de 360 ceuman aig luach ro-shuidhichte. A thuilleadh air sin, ro-mhìnichte axis mu dheidhinn a tha an cuairteachadh a 'tachairt.
• Padialnaya nuair co-chothromachd iongantas fa'near ma gealltainn arbitrarily tionndadh air cuid as motha air thuaiream ceàrn. Axis tha e cuideachd air a thaghadh ann an dòigh neo-eisimeileach. Gus innse iongantas seo a 'buntainn SO bhuidheann (2).
• Spherical. Anns a 'chùis seo a tha sinn a' bruidhinn mu trì tomhasan, anns a bheil an nì ga cuairteachadh, a 'taghadh neo ceàrnan. Riarachadh cùis shònraichte de isotropic, nuair a morbhail annasach a 'fàs ionadail sònruichte air an àrainneachd no àite.
• Cuartail, a 'ceangal an dà mhìneachadh roimhe buidhnean.
• Lorentz invariativnaya nuair a tha neo cuartachadh. Airson-seòrsa seo co-chothromachd de na prìomh bhun-bheachd a 'fàs "Minkowski rùm-ùine."
• Super, air am mìneachadh mar a thèid an àite bosons, fermions.
• Àrd-ìre an comharrachadh sa bhuidheann mion-sgrùdadh.
• Nuair a thuit, nuair a tha atharrachaidhean ann an àite, airson a saidheans a chomharrachadh a tha an stiùireadh, astar. Air bunait an dàta ri fhaotainn a dhèanamh air mion-sgrùdadh coimeasach a 'nochdadh co-chothromachd.
• Calibration fainear ann an cùis a 'tomhas teòiridh neo-eisimeileachd ann an co-fhreagarrach air atharrachaidhean. An seo, air aire shònraichte a phàigheadh gus an teòiridh achaidhean, a 'gabhail a-steach fòcas air a bhith a' Yang-Mills beachdan.
• Cain, a bhuineas do chlas de electron dhealbhadh. 'S e sin a leithid de chothromachd, matamataig (Ìre 6) a tha beachd sam bith, oir' se an saidheans as àirde òrdugh. Tha iongantas air adhbhrachadh le àrd-tricead. Chaidh a lorg aig àm an rannsachaidh E. Biron. Briathrachais C. Shchukarev thoirt a-steach.

sgàthan

Ged a tha ag ionnsachadh aig an sgoil-oileanaich a tha cha mhòr daonnan ag iarraidh air an obair a "Symmetry timcheall oirnn" (pròiseact math). Mar riaghailt, tha ea 'moladh a dhèanamh anns an t-siathamh ìre cunbhalach le sgoil coitcheann prògram teagasg chuspairean. Gus dèiligeadh ris a 'phròiseact, feumaidh sibh an toiseach a bhith eòlach air a' bhun-bheachd co-chothromachd, gu sònraichte, a 'comharrachadh dè a tha sgàthan seòrsa mar aon de na bunaiteach agus a' mhòr-chuid meann-càirdeil.

Gus comharrachadh na h-chothromachaidh beachdachadh sònraichte geoimeatrach cumadh, agus plèana a thaghadh. Nuair a bhiodh daoine a 'bruidhinn mu dheidhinn an co-chothromachadh air an nì? An toiseach, tha e air a thaghadh a-phuing, agus an uair sin a tha a nochdadh e. Eadar an dà dhiubh a 'cur seachad earrann agus obraich a-mach ceàrn aig a bheil e roimhe a thaghadh plèana a' dol seachad.

Mion-sgrùdadh air dè a tha co-chothromachd ann am matamataig, cuimhnich gun robh a thaghadh airson an lorgaidh de iongantas seo thèid an ainmeachadh an itealan 'S e plèana co-chothromachd agus dad sam bith eile. A chaidh a chumail earrann feumaidh e coinneachadh aig ceàrn ceart. Tha astar bho àite gu seo agus plèana bhon a 'phuing air an dàrna earrann a bu chòir a bhith co-ionnan.

nuances

Dè eile a bhith inntinneach a bhith eòlach air, a 'sgrùdadh na annas co-chothromachd? Matamataig (Ìre 6) ag innse dhuinn gun robh an dà-àireamhan a tha air am meas cothromach, is dòcha nach eil co-ionann ri chèile. Tha a 'bhun-bheachd co-ionannachd ann ann an cumhang agus mothachadh farsaing. Mar sin, nithean co-chothromach ann an cumhang - chan e an aon rud.

Dè tha na eisimpleir de bheatha a dh'fhaodas? Elemetarny! Dè tha thu a 'smaoineachadh mu dheidhinn ar miotagan, Beach Party? Tha sinn uile aodach a bhiodh orra, agus tha fios againn nach urrainn dhut a chall, a chionn an dara fear ann an paidhir e nach tog suas, agus an uair sin tha an dà chuid a cheannach a-rithist. Agus carson? Seach gu bheil an càraid bathar, ged-chothromach, ach chaidh a dheilbh do clì agus air deas làimh. 'S e seo - àbhaisteach eisimpleir de sgàthan chothromachaidh. A thaobh co-ionannachd, leithid goireasan ag aithneachadh an "sgàthan-co-ionnan."

Agus dè mu dheidhinn an t-ionad?

Beachdachadh air meadhan cothromachaidh a 'tòiseachadh le mìneachadh air na feartan na buidhne, a thaobh a bheil e riatanach a bhith a' measadh an iongantas. Ann an òrdugh a ghairm e co-chothromach, puing a 'chiad thaghadh, an teis-mheadhan. An ath-thaghadh phuing (leig a ghairm e A) agus a 'sireadh am paidhir (trice sgrìobhadh E) a shon.

Ann an co-dhùnadh an co-chothromachd de na puingean A agus S tha eadar-cheangailte le loidhne dhìreach, a 'puing inntinneach de na prìomh bhuidheann. Next, a 'tomhas mar thoradh air loidhne. Ma loidhne bho A gu meadhan an nì a tha co-ionann ris an ceada 'sgaradh an t-ionad bhon puing E, faodaidh sinn a ràdh gu bheil na meadhan cothromachaidh a lorg. Tha meadhan cothromachaidh ann am matamataig - aon de na prìomh bhun-bheachdan a tha a 'leigeil le leasachadh a dhèanamh air an teòiridh geoimeatraidh.

Agus ma tha thu a thionndadh?

Mion-sgrùdadh air dè a tha co-chothromachd ann am matamataig, chan urrainn aon ionndrainn aire na bun-bheachd cuairteachaidh subtype de iongantas seo. Gus an tuig na briathran, a 'gabhail a bhuidheann a bhith teis meadhan, agus a' mìneachadh integer.

Rè na deuchainn, a 'bhuidheann a tha a cuairteachadh le ro-shuidhichte ceàrn co-ionann ris an roinn thoradh air 360 ceum a thaghadh aig ìre. Gus seo a dhèanamh, feumaidh tu fios air dè a tha an axis cothromachaidh (2 chlas, math, prògram sgoil). Tha seo a 'axis - an loidhne a' ceangal an dà thagadh puingean. Air cuartachadh co-chothromachd urrainn a ràdh, ma tha aig a thaghadh ceàrn de chleachdadh bhàrran mu seach a 'bhuidheann a bhios anns an aon suidheachadh mar an làthair an deuchainnean.

Ann an suidheachadh far a bheil an àireamh 2 nàdarra a chaidh a thaghadh, agus lorg an iongantas chothromachaidh ag ràdh gu bheil co-chothromachd axial air a mhìneachadh ann am matamataig. 'S e seo feart àireamh de fhigearan. A àbhaisteach mar eisimpleir: a triantan.

Mun eisimpleirean barrachd

Tha an cleachdadh iomadh bliadhna a 'teagasg matamataig agus geoimeatraidh san àrd-sgoil a' sealltainn gu bheil an dòigh as fhasa a thuigsinn na iongantas chothromachaidh, a 'mìneachadh e le eisimpleirean sònraichte.

An toiseach, a 'beachdachadh air a' chomas. Airson leithid a bhuidheann aig an aon àm air a chomharrachadh leis an annas co-chothromachd:

• ionad;
• sgàthan;
• cuairteachaidh.

Mar a 'phrìomh phuing a bhith air a thaghadh, a tha suidhichte dìreach ann am meadhan figear. A thogail plèana a mhìneachadh le cearcall mòr, agus bha coltas a bhith "a 'gearradh" e do fillidhean. Dè tha math? Cuairteachaidh agus meadhan cothromachaidh ann an cùis ball - bun-bheachdan co-cheangailte ris an trast-thomhas de na figearan a bhios mar an axis airson an iongantas.

Another follaiseach mar eisimpleir - cruinn chòn. Airson an cumadh seo dualach axial chothromachaidh. Ann am matamataig agus ailtireachd iongantas seo a bha bitheanta teòiridheach agus practaigeach iarrtas. Thoir fa-near: mar an axis airson na annas acts a 'chòn axis.

Tha ea 'sealltainn sgrùdadh iongantas priosam. Tha am figear seo feart sgàthan chothromachaidh. Plane tagh "a ghearradh", co-shìnte ris an ionad figear, iomallach bhuapa aig amannan cunbhalach. Cruthachadh geoimeatrach, tuairisgeulach, dealbhadh ailtireil (math co-chothromachd a tha cudromach, chan ann nas lugha na dearbh tuairisgeulach agus saidheansan), a chumail ann an inntinn an practaigeach iomchaidh agus feumail ann an dealbhadh luchd-buaidh eileamaidean de specular buaidhean.

Agus ma nas inntinniche cumaidhean?

Dè urrainn dhuinn innse Matamataig (Ìre 6)? Central co-chothromachd Chan eil e ann a-mhàin sìmplidh agus furasta a thuigsinn nì, mar bailiùn. Tha e neònach, agus nas inntinniche agus nas iomadh-fhillte chumaidhean. Mar eisimpleir, 'se seo an parallelogram. Airson a leithid de rud a 'fàs an teis meadhan an aon anns a' dol tarsainn air an trastain.

Ach ma tha sinn a 'beachdachadh an co-chasach trapezoid, bidh e figear le axial chothromachaidh. Comharraich faodaidh e bhith ann an suidheachadh sin, ma tha thu a 'taghadh an làimh dheis axis. Tha a 'bhuidheann co-chothromach a thaobh loidhne ceart-cheàrnach ris an talamh agus a' dol tro e dìreach anns a 'mheadhan.

Co-chothromachd ann am matamataig agus ailtireachd Feumaidh suim a ghabhail daoimean. Tha am figear seo aig an aon àm a 'measgachadh iongantach gum dà sheòrsa co-chothromachd:

• centerline;
• meadhan.

Mar a tha an axis an trastain Feumaidh tagh an nì. Aig a 'phuing far a bheil an diagonals rombas' coinneachadh, tha e na ionad co-chothromachd.

Mu bhòidhchead agus an co-chothromachd

Dèanamh matamataig a 'phròiseact, a' chothromachaidh a bhiodh na phrìomh chuspair, mar as trice anns a 'chiad àite a' cuimhneachadh air glic briathran a 'mhòr-saidheans Weil: "Symmetry - beachd a tha airson linntean a' feuchainn ri thuigsinn chumanta a duine, oir bha i i a 'cruthachadh iomlan bòidhchead tro cho-òrdugh."

Mar a tha fhios agad, rudan eile coltach ri bhi as àlainn, nuair a bha feadhainn eile a phutadh air falbh, fiù 's ma tha iad nach eil e follaiseach lochdan. Carson a tha seo a 'tachairt? Tha an fhreagairt air a 'cheist seo a' sealltainn an dàimh ailtireachd agus matamataig ann an co-chothromachd, oir tha e seo a 'tachairt agus a' fàs na bhunait airson measadh a dhèanamh air a 'chuspair mar maiseach tarraingeach.

Aon de na boireannaich bhrèagha air a 'phlanaid - tha e a' bruiseadh supermodel Tarlikton. Tha i cinnteach gu bheil soirbheachadh air tighinn anns a 'chiad àite a' toirt taing air leth iongantas: bilibh tha co-chothromach.

Mar a tha fhios, nàdar agus buailteach a bhith co-chothromachd, agus nach urrainn e ruighinn. Chan eil e an riaghailt choitcheann, ach a 'coimhead air na daoine mun cuairt orra: daonna ann an aodainn cha mhòr nach eil lorg air an lan-chothromachd, ged a tha e soilleir am miann a shon. Tha barrachd co-chothromach aghaidh an labhairt, mar sin tha e a 'coimhead nas fheàrr.

Ciamar a bha a 'bheachd co-chothromachd de àlainn

Tha e na iongnadh gu bheil co-chothromachd air an tuigse a bh 'daonna bòidhchead stèidhichte an sgìre mun cuairt agus rudan ann. Airson mòran linntean, daoine buailteach a bhith a 'tuigsinn dè coltas foirfe, agus gu bheil pushes gun lethbhreith.

Tha co-chothromachd, co-chuidean - a tha a 'cuideachadh gus lèirsinneach faicinn rud is a' measadh e math. A h-uile eileamaidean, pàirtean bu chòir a bhith cothromach agus reusanta an taobh a-staigh co-chuidean le chèile. Tha e air a dh'fhaid a chaidh a lorg gun asymmetric nithean mar daoine mòran nas lugha. Tha so uile ceangailte ri bun-bheachd "co-sheirm". Mu carson a tha e cho cudromach do neach le seann fada puzzled sages, ealain.

Bu chòir coimhead air na figearan geoimeatrach, agus iongantas chothromachaidh bi e follaiseach agus furasta a thuigsinn. Tha a 'chuid as motha àbhaisteach co-chothromach phenomena ann an sgìre mun cuairt:

• creagan;
• flùraichean agus duilleagan nan lusan;
• càraid a-muigh na buill-bodhaig ghnèitheach ann bheairtean beò.

Tha a mhìneachadh phenomena a tha an tùs an nàdar. Agus ann an so tha na chì thu symmetric, a 'coimhead nas fhaisge air an stuthan daonna làmhan? Tha e follaiseach gu bheil daoine a gravitate ri cruthachadh dìreach aon ma 'feuchainn ri rudeigin a dhèanamh brèagha no gnìomhachail (no an dà chuid e, agus tha e aig an aon àm):

• pàtrain agus ornaidean, mòr-chòrdte bho shean;
• togalach eileamaidean;
• togail eileamaidean Is;
• fuaigheal.

mu briathrachas

"Symmetry" - am facal a thàinig a-steach ar cànan bho seann Greugaich a 'chiad iarrtas a chur gu iongantas seo aire agus a' feuchainn ri rannsachadh e. Tha an abairt 'sealltainn an làthair siostam agus co-chòrdach measgachadh de phàirtean den nì. Eadar-theangachadh air an fhacal "co-chothromachd", faodaidh tu a thogail mar Synonyms:

• co-ionnanachd;
• sameness;
• co-ionnanachd.

Bho shean an co-chothromachd S e bun-bheachd cudromach airson leasachadh chinne-daonna ann an diofar raointean agus gnìomhachasan. Peoples bho sean gu bheil tuigse choitcheann iongantas seo, sa mhòr-chuid a 'beachdachadh e san fharsaingeachd. Symmetry Sheas an co-sheirm agus a 'cothromachadh. Ann ar n-ùine, a 'bhriathrachais a tha air a teagasg ann an sgoiltean. Mar eisimpleir, dè a tha an axis cothromachaidh (2 chlas matamataig) chloinn a 'bruidhinn ri neach-teagaisg an t-àbhaisteach a' chlas.

Mar a tha an smuain iongantas seo a tha gu tric a 'chiad gealladh saidheansail bheachd-bharail agus teòiridhean. Gu h-àraidh measail bha e ann an linn a chaidh roimhe, 'nuair feadh an t-saoghail fo bhuaidh a' bheachd matamataigeach co-sheirm ghnèitheach ann an fìor siostam na cruinne-cè. Connoisseurs den fheadhainn a bha amannan cinnteach gu bheil co-chothromachd a tha foillseachadh Dhè co-sheirm. Ach anns na seann Ghrèig, feallsanaich air a ràdh gu bheil an cruinne-cè air fad a tha co-chothromach, agus tha e a h-uile stèidhichte air a 'postulate: "Tha an co-chothromachd a tha foirfe."

Great Greugaich agus co-chothromachd

Co-chothromachd a thog an inntinnean as ainmeile de sheann sgoilearan a 'Ghrèig. Airson air maireachdainn tha fianais a dh'ainmich Plato fa leth meas gu cunbhalach polyhedra. Anns a bheachd, leithid figearan - a pearsanachadh de na h-eileamaidean de ar saoghal. Tha na leanas a 'seòrsachadh:

eileamaid	figear
teine	Tetrahedron, mar bhinnean a amasan Skyward.
uisge	Icosahedron. Roghainn Tha dùil ri "katuchestyu" figear.
adhair	Octahedron.
talamh	Tha a 'chuid as motha de stàball nì, a tha a' cube.
cruinne-cè	Dodecahedron.

Gu ìre mhòr air sgàth seo air teòiridh ris an canar mar as trice cunbhalach polyhedra Platonic Teann-stuthan.

Ach a 'bhriathrachais a thoirt a-steach na bu tràithe, agus chan eil an t-àite mu dheireadh air a chluich le Polycleitus an snaigheadair.

Pythagoras agus co-chothromachd

Rè beatha Pythagoras agus an dèidh sin, nuair a bha ea 'teagasg a bh' aige a 'chinneis, bha an co-chothromachd annas dh'fhàillig a thoirt seachad soilleir. Chaidh e an uairsin air a smachdachadh gu saidheansail-sgrùdadh de chothromachd, a thug cudromach gu practaigeach iarrtais de na toraidhean.

A rèir an co-dhùnaidhean:

• Co-chothromachd a tha stèidhichte air na bun-bheachdan co-chuid, ionannachd agus co-ionannachd. Ann an cùis a bhriseas de bhun-bheachd a 'fàs nas lugha figear co-chothromach, mean air mhean a' gluasad gu an làn asymmetric.
• Tha 10 paidhir de na aghaidh. A rèir a 'teagasg, a' co-chothromachd S e morbhail annasach a tha a 'gearradh sìos air an taobh eile èideadh agus mar sin a' dèanamh an cruinne-cè air fad. Postulate seo airson linntean bha buaidh làidir air grunn dearbh saidheansan a thuilleadh air feallsanachd, cho math ri nàdarra.

Pythagoras agus a luchd-leanmhainn a bha iomallach "gu tur ceart-chumadail chorp," a tha a mheas mar an sàsachadh a h-:

• gach aodann - Polygon;
• nithan a lorg ann an oisinnibh;
• figear bu chòir a bhith co-ionnan taobhan agus ceàrnan.

B 'e a' chiad Pythagoras a ràdh gu bheil na buidhnean sin chan eil ann ach còig. 'S e seo sgoinneil a lorg a chomharrachadh an toiseach geoimeatraidh agus tha e riatanach airson ailtireachd ùr-nodha.

Agus tha sibh ag iarraidh fhaicinn as bòidhche iongantas chothromachaidh? Catch a Snowflake gheamhradh. Strange ach fìor - tha e pìos beag bìodach deigh tuiteam às na speuran a-mhàin Chan eil uabhasach iom-fhillte criostal structar, ach cuideachd gu foirfe co-chothromach. Beachdaichidh e gu cùramach: Snowflake e breagha da rìreadh, agus air a ionnsaichte lines iongnadh.