Fibonacci àireamhan agus an òr-mheas: an dàimh

Ann an cruinne-cè a tha fhathast mòran unsolved dìomhaireachdan, cuid a tha saidheans air a bhith a 'comharrachadh agus a' toirt cunntas. Fibonacci àireamhan agus an òr-mheas a tha na bun-stèidh a dh'innseas an t-saoghail, a 'togail agus a cumadh as àirde daonna lèirsinneach tuigse, leis a bheil e a' faireachdainn bhòidhchead agus an co-sheirm.

Earrann Golden

Tha am prionnsapal an òir earrann mheudan tha bunait iomlanachd an saoghal gu lèir agus a pàirtean ann an structar is gnìomh, a foillseachadh chithear ann an nàdar, ealain agus teicneòlas. Tha teagasg an òr-mheas a bhith air a ghabhail a-steach mar thoradh air na sgrùdaidhean de sheann teagasg nàdar àireamhan.

Tha e stèidhichte air an teòiridh co-chuidean agus co-mheasan de faid de roinnean a bha air a dhèanamh airson an t-seann feallsanachd matamataig is Pythagoras. Tha ea 'dearbhadh gu bheil an dealachadh an roinn ann an dà phàirt: an X (nas lugha) agus Y (mòr), an co-mheas de mòr gu beag a tha co-ionnan ri an co-mheas an t-suim (iomlan dh'fhaid):

X: T = Y: X + Y.

Tha seo an co-aontar: ² x - x - 1 = 0, a tha air am fuasgladh mar x = (1 ± √5) / 2.

Ma tha sinn a 'coimhead air aig a' cho-mheas 1 / x, an uair sin tha e co-ionnan ri 1.618 ...

Fianais a 'cleachdadh an t-seann luchd-smaoineachaidh an òr-mheas air an toirt ann an leabhar Euclid a "Elements", a chaidh a sgrìobhadh cho tràth ri 3. BC, a tha a 'cur an gnìomh an riaghailt seo a thogail ceart 5-Gon. Tha Pythagoreans, an àireamh seo air a mheas naomh, oir tha e an dà chuid co-chothromach agus asymmetrical. Pentagram 'samhlachadh beatha agus slàinte.

Fibonacci àireamhan

Tha an leabhar ainmeil Leabhar Air Son abaci matamataig Leonardo Pizanskogo ann an Eadailt, a-rithist a bha aithnichte mar Fibonacci, a chaidh fhoillseachadh ann an 1202. Anns a 'chiad phrìomh-saidheans pàtran àireamhan far a bheil gach àireamh a tha an t-suim air an àireamh de 2 roimhe àireamhan. Fibonacci an òrdugh mar a leanas:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.

Cuideachd, an saidheans air a stiùireadh grunn laghan:

• Àireamh sam bith de roinn le sreathan an dèidh sin, bidh co-ionnan ri luach a tha a 'cuallach a 0.618. Agus a 'chiad Fibonacci àireamhan nach eil a leithid a thoirt air àireamh, ach mar a tha thu' dol air adhart bho thoiseach an t-sreath, an co-mheas a bhios nas mionaidiche.
• Ma tha sinn a 'roinn an àireamh de sreathan air an fhear roimhe, an uair sin bidh thoradh ruitheadh do 1.618.
• Aon uile roinn le an ath aon, a 'sealltainn an luach a tha a' cuallach a 0,382.

Tha cleachdadh conaltraidh agus pàtrain an òir earrann, Fibonacci àireamhan (0.618) Gheibhear chan ann a mhàin ann am matamataig, ach cuideachd ann an nàdar, eachdraidh, ailtireachd agus togail, agus mòran eile saidheansan.

Archimedean shnìomhanach agus an òir ceart-cheàrnach

Spirals tha gu math cumanta ann an nàdar, tha e air a bhith air a rannsachadh le Archimedes, a tha fiù 's air an stiùireadh aice co-aontar. Spiral Tha cumadh stèidhichte air na laghan an òir earrann. Anns a 'unwinding dh'fhaid fhaighinn, a dh'fhaodar a chur an gnìomh agus a' chuibhreann de Fibonacci àireamhan, a 'cheum air àrdachadh a' tachairt cunbhalaiche.

Parallel eadar an Fibonacci àireamhan agus an òir earrann, chì thu agus a 'togail "òir ceart-cheàrnach", aig a bheil taobhan co-roinneil a tha mar 1.618: 1. Tha e air a thogail, a 'dol bho beag nas motha ceart-cheàrnach mar sin fad an taobh a bhios co-ionnan ris an àireamh den t-sreath. Tha an obair togail a dh'fhaodar a dhèanamh ann an cùl an òrdugh, a 'tòiseachadh leis an ceàrnag "1". Nuair a bhios a 'ceangal loidhnichean, tha oiseanan na ceart-cheàrnach ann am meadhan a' ghearradh fhaighinn Fibonacci no logarithmic shnìomhanach.

Tha eachdraidh a 'cleachdadh na òr a' chuibhreann

Tha mòran seann Èipheit ailtireachd carraighean-cuimhne a thogail a 'cleachdadh òir co-roinnean: ainmeil Great Pyramid etc. Ailtirean-Seann Ghrèig ispolzoval iad gu farsaing ann an togail de nithean ailtireachd, mar an teampaill, na lann-amharc, Ruigsinneachd .. Mar eisimpleir, leithid a 'chuibhreann air a chleachdadh ann an togail de na seann Parthenon, theatar Dionysos (Athens), agus nithean eile a bhith Masterpiece seann ailtireachd, a' nochdadh co-sheirm, stèidhichte air an matamataigeach cunbhalachd.

Ann an linntean an dèidh sin, ùidh ann an òir earrann thraogh, agus laghan a bhith air dhìochuimhn ', ach air ath-thòiseachadh a-rithist ann an Ath-bheothachadh le an leabhar Franganach manach L. Pacioli Di Borgo "Divine cuibhrionn" (1509). Tha e a Dealbhan le Leonardo da Vinci a thoirt, agus a dhèanamh tèarainte ùr ainm "òir earrann". Tha cuideachd air a bhith saidheansail a dhearbhadh 12 seilbhean an òr-mheas, an t-ùghdar a 'bruidhinn mu dheidhinn mar a tha e ga shealltainn fhèin ann an nàdar, ann an ealain agus ghairm e "prionnsabal' togail sìth agus nàdar."

Leonardo aig Vitruvian Man

Figear a Leonardo da Vinci dealbhan ann an 1492 an leabhar Vitruvius, tha e a 'sealltainn daonna figear ann an 2-suidheachadh le làmhan sgaradh ann an taobh. Tha an àireamh a sgrìobhadh ann an cearcall agus ceàrnag. Tha an àireamh seo air a mheas a bhith na co-chuidean de Canonical corp an duine (male), air a mhìneachadh le Leonardo air bunait sgrùdadh aca ann an treatises na Ròimhe ailtire Vitruvius.

hub chorp mar phuing astar co-ionnan bhon deireadh na gàirdeanan agus casan beachdachadh stamag, an armachd a dh'fhaid co-ionnan ri neach-àirde, ghualainn leud as àirde tron = aon rud ri 1/8 àirde, air an astar bho mhullach a 'chiste chun a' falt = 1/7, às a 'chiste gu mullach ceann mullach = 1/6 etc.

Bhon uair sin, tha an dealbh air a chleachdadh mar shamhla, a 'sealltainn taobh a-staigh co-chothromachd de corp an duine.

Tha am facal "Golden Earrann" Leonardo a chleachdadh airson cunntas a thoirt ann an co-roinneil dàimhean daonna figear. Mar eisimpleir, air an astar bho mheadhan a cosaibh casan co-ionann ris an aon astar bho navel gu mullach cho math ri fàs a 'chiad dh'fhaid (bho mheadhan sìos). Tha iad seo a-àireamhachadh a tha a dhèanamh ann an aon co-mheas de na roinnean ann an àireamhachadh an òr-mheas agus buailteach a 1,618.

Sin uile co-chòrdach a 'chuibhreann a tha tric a' cleachdadh luchd-ealain a chruthachadh brèagha agus drùidhteach Innleadaireachd.

òir earrann Eòlais ann an 16-19 linntean

Cleachdadh an òr-mheas agus Fibonacci àireamhan, an obair rannsachaidh air a 'chuibhreann a' leantainn oirnn airson linntean. Ann an co-shìnte le Leonardo da Vinci Gearmailtis ealain Albrecht Dürer bha e cuideachd an sàs ann an leasachadh teòiridh ceart chuibhreann de corp an duine. Airson seo, tha iad eadhon sònraichte combaist a chruthachadh.

San t-16mh linn. air an dàimh a Fibonacci àireamhan agus an òir earrann chaidh cuimseachadh air obair an Reul-eòlaiche Kepler, a 'chiad a chur an sàs na riaghailtean sin gu luibh-eòlas.

New "lorg" an dùil anns an òr-earrann 19. le foillseachadh a "maiseach Eòlais"-saidheans Gearmailteach t-Ollamh Tseyziga. Thog e a 'co-roinn ris an iomlan is ainmeachadh gu bheil iad uile-choitcheann airson tachartasan nàdarra iongantach. Bha iad a 'sgrùdadh àireamh mhòr de dhaoine, no an àite aca corporra co-chuidean (mu 2 mìle.), Air a bheil an co-dhùnaidhean air toraidhean staitistigeil regularities dhearbhadh ann an co-chuidean de dhiofar a'chuirp: gàirdeanan dh'fhaid, gàirdein, làmhan, corragan, etc.

ealain cuideachd rudan (bhàsaichean, ailtireachd structaran), ceòlmhor Tones chaidh a sgrùdadh, na tomhasan ann an sgrìobhadh bàrdachd - a h-uile Tseyzig air a thaisbeanadh tro fad na loidhnichean agus figearan, tha e cuideachd a chleachdadh an toiseach an teirm "matamataigeach mhaise." An dèidh a 'faighinn nan toraidhean follais gun Fibonacci sreath fhaighinn.

Fibonacci àireamhan agus an òir earrann ann an nàdar

Ann an glasraich agus beathach t-saoghal, tha an gluasad a dh'ionnsaigh a bhith a 'cumadh ann an cruth co-chothromachd, a tha a' beachdachadh ann an stiùireadh fàs agus gluasad. An roinn-steach co-chothromach pàirtean, a tha a 'gèilleadh ris an òr a' chuibhreann - 'S e am pàtran coitcheann a tha mòran lusan agus beathaichean.

Nature timcheall oirnn a dh'fhaodadh a bhith air a mhìneachadh le Fibonacci àireamhan, mar eisimpleir:

• location sam bith no geugan duilleach lusan, cho math ri astaran a 'conaltradh ri grunn thoirt àireamhan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 agus nas fhaide;
• neòinean-grèine sìol (air sgèile cònaichean, anainn cealla), a 'laighe ann an dà shreath de toinneamh snìomhain ann an diofar stiùiridhean;
• an co-mheas de dh'fhaid an earball agus an corp an dearc-luachrach;
• ugh cumadh, ma tha a 'crochadh air feadh farsaing phàirt de e;
• an taobh an co-mheas de na corragan air an làmh duine.

Agus, gu dearbh, as inntinniche foirmean snìomhain Seilcheag slige pàtrain air an lìon, a 'gluasad a' ghaoith ann an stoirm mhòir, an dà Helix DNA, structar agus galaxies - iad uile a 'gabhail a-steach Fibonacci sreath.

A 'cleachdadh earrann an òir ann an ealain

-Rannsachaidh an sàs ann an ealain lorg eisimpleirean de chleachdadh na òir earrann, a 'rannsachadh mionaideach ailtireachd eadar-dhealaichte nithean is obair ealain. Ainmeil airson an ainmeil deilbhidhean,-cruthachaidh a tha a 'cumail ris na co-chuidean òir, - an ìomhaigh de Oiliompian Zeus, Apollona Belvederskogo agus Athena Parthenos.

Aon de na h-obraichean de Leonardo da Vinci - "Portrait of Mona Lisa" - air a bhith na cuspair rannsachaidh saidheans. Fhuair iad sin a rinneadh an obair a dhèanamh suas gu tur an "Golden Triangle", còmhla ann an còig-cheàrnach riaghailteach rionnaig. A h-uile obair da Vinci e mar theisteanas gu domhainn mar a bha eòlas air a 'chuibhreann de structar agus corp an duine, gus am faigheadh e a ghlacadh uamhasach socharach gàire an Mona Lisa.

Golden Earrann ailtireachd

Mar eisimpleir, tha eòlaichean saidheans a rannsaich an sàr ailtireachd, a chruthachadh le riaghailtean na "òir earrann": Eiphiteach pioramaidean, an Pantheon, an Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo agus feadhainn eile.

Parthenon - aon de na togalaichean as brèagha san t-Seann Ghrèig (5 linn BC.) - Tha 8 agus 17 colbhan air an taobh an aghaidh, an co-mheas de a h-àirde gu fad an taobh a tha co-ionnan ri 0,618. Tha ro-mheasaidhean air a 'bhalla a dhèanamh de "òir earrann" (dealbh gu h-ìosal).

Aon de na saidheans a dh'innlich agus soirbheachail a chur an sàs an leasachadh an t-siostam airson mhodalan a 'chuibhreann de nithean ailtireachd (ris an canar "Modulor") - a bha na ailtire Frangach Le Korbyuze. Tha bun-stèidh nan Modulor chuir a 'tomhais an t-siostam co-cheangailte ri cùmhnant Roinn-steach pàirtean de corp an duine.

Russian ailtire Mikhail Kazakov, a thog iomadh còmhnaidh thogalaichean ann am Moscow, a thuilleadh air togalach an t-Seanaidh ann an Kremlin, agus Golitsyn Ospadal (a-nis a '1d Clionaigeach Pirogov.) - bha e air aon de na h-ailtirean a bha a' cleachdadh an dealbhachadh is togail laghan an òir earrann.

Iarrtas ann an dealbhadh a 'chuibhreann

Tha an dealbhadh a h-uile apparel dealbhaidh ùra a dhèanamh ìomhaighean agus modailean a 'gabhail a-steach a' chuibhreann de corp an duine agus riaghailtean an òir earrann, ged le nàdar, nach eil a h-uile daoine a tha an deagh chuibhreann.

Nuair planadh deilbh-tìre agus cruthachadh volumetric phàirc a 'cleachdadh lusan (chraobhan agus phreasan), fuarain agus rudan beag ailtireachd agus pàtrain faodar a chleachdadh "dhiadhaidh a' chuibhreann". Às dèidh na h-uile, a dhèanamh na pàirce bu chòir a bhith ag amas air a bhith a 'cruthachadh coltas air an luchd-tadhail, a sheòladh gu saor urrainn e agus lorg a-dhèanta ionad.

A h-uile eileamaid de na pàirce tha ann a leithid co-chuidean sin le dhòigh geoimeatrach structar, suidheachadh buntainneach, solais, solas, a 'dèanamh neach coltas an t-co-sheirm agus iomlanachd.

Tha cleachdadh an òir ann an earrann cybernetics agus teicneòlas

Laghan na Golden Earrann agus Fibonacci àireamhan cuideachd a 'nochdadh ann an lùth a' gluasad ann an pròiseasan a bhith a 'gabhail àite le bhunaiteach pìosan ciallachadh na stuthan ceimigeach a compound, ann an àite siostaman ann an gine structar DNA.

Cluicheadairean pròiseasan a 'tachairt ann an corp an duine, a tha ga shealltainn fhèin ann an biorhythms de a beatha, ann an gnìomh na buill-bodhaig, leithid eanchainn no lèirsinn.

-Aontaran agus pàtrain co-chuidean òir a tha gan cleachdadh ann an nuadh cybernetics agus Informatics. Aon de na gnìomhan sìmplidh, a bheir Ùr-ionnsaiche-prògramaidh gus fuasgladh fhaighinn air - agus sgrìobh foirmle gus co-dhùnadh an t-suim de Fibonacci àireamhan àireamh sònraichte, a 'cleachdadh phrògraman cànan.

Nuadh-rannsachadh air an teòiridh an òr-mheas

Bho mheadhan an 20mh linn, ùidh ann an fhuasgladh agus a 'bhuaidh laghan an òir a' chuibhreann de a beatha an duine a 'meudachadh gu mòr, agus le mòran luchd-saidheans air diofar dhreuchdan: Mathematicians, buidheann cinnidheach de luchd-rannsachaidh, eòlaichean, feallsanaich, luchd-leigheis, eaconomairean, luchd-ciùil is eile.

Anns na SA bho 1970-hgodov a 'tòiseachadh a' foillseachadh an iris The Fibonacci Ràitheil, a tha a 'foillseachadh phàipearan air a' chuspair. Anns na pàipearan-naidheachd an sin tha obair anns a bheil farsaing riaghladh an òir earrann agus an Fibonacci t-sreath air an cleachdadh ann an diofar raointean eòlais. Mar eisimpleir, còdachadh fiosrachaidh, rannsachaidh ceimigeach, bith-eòlasach, etc.

Tha seo uile a 'dearbhadh cho-dhùnaidhean na seann agus nuadh sgoilearan a òir cuibhreann cuimseach co-cheangailte ri ceistean bunaiteach saidheans agus co-chothromachd follaiseach ann an iomadh oibre, agus phenomena an t-saoghail mun cuairt oirnn.