Fibonacci àireamhan leinn

Fibonacci-àireamhan a tha a h-uile mun cuairt oirnn. Tha iad cuideachd ann an ceòl, ann an ailtireachd, ann am bàrdachd, matamataig, eaconamas, an stoc a 'mhargaidh, ann an structar na lusan ann an cochlear shnìomhanach, ann an co-chuidean de corp an duine agus mar sin air, ad infinitum ...

Famous meadhan-aoiseil matamataig Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), a tha ainmeil mar Fibonacci, bha e air aon den fheadhainn as ainmeile-saidheans den ùine aige. B 'e a' chiad anns an Roinn Eòrpa a 'moladh a' cleachdadh Arabic àireamhan an àite Ròmanach agus dh'fhosgail e matamataigeach sreath nan àireamhan, ainmeachadh an dèidh dha, a tha mar a leanas: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... agus mar sin air ad infinitum. Tha an sreath de na h-àireamhan a tha ris an canar uaireannan "Fibonacci àireamhan."

Tha e furasta a 'mothachadh gu bheil ann an sreath iongantach seo a leanas gach uile air a chruthachadh le bhith a' cur ris an dà fheadhainn roimhe. Agus ciod a tha e iongantach? Ma tha sinn a 'roinn an dèidh sin gach teirm shònraichte seo sreath de an fhear roimhe, bidh sinn a' mean air mhean a 'tighinn nas fhaisge air an cuid co-mheas iongantach transcendental - an àireamh de F (Fibonacci àireamh) = 1.6180339887 ...

Tha an àireamh seo, mar a tha an àireamh Pi (3.1415 ...) Tha an fhìor luach. Tha an àireamh de meuran-aireamh deicheach an dèidh a 'phuing a tha neo-chrìochnach. Is e seo toiseach agus chan ann a-mhàin matamataigeach mhìorbhailean. Ma tha sinn a 'roinn gach teirm de an t-sreath a leantainn, bidh sinn cuideachd a' faighinn transcendental àireamh 0 6180339887 ... Miracles a 'leantainn - an dèidh a' deicheach meuran-aireamh-rithist dìreach an sreath de meuran-aireamh de F, dìreach mus deach an cromag nach eil e 1, agus 0.

Rach air adhart. Ma tha sinn an Ceàrnag an sam bith Fibonacci àireamh, air an toradh a bhios co-ionnan ris an àireamh nan seasamh ann an sreath air beulaibh ris, iomadachadh le an àireamh a tha air a chùlaibh, plus no thoir 1. Mar eisimpleir, chòig ceàrnach 'S e co-ionnan ri 3x8 + 1; 8 ceàrnach co-ionann ri 5x13 thoir 1; 13 a chaidh a thogail don ceàrnagach, cho math 8x21 + 1 agus mar sin air. Soidhnichean "plus" agus "thoir" atharrachaidhean seach. A leithid matamataigeach mhìorbhailean-dhealachadh mòr an seo. Fibonacci àireamhan ag obair mhìorbhailean timcheall oirnn, uaireannan sinn dìreach nach eil mothachadh.

Fibonacci-àireamhan ann an nàdar

Fibonacci mheasan, a 'cumail diofar ainmean - Golden Ratio, Golden Earrann, Divine cuibhrionn - a lorg ann an' mhòr-chuid ris nach robh dùil agus àiteachan dìomhair. Mar eisimpleir, tha na dàimhean Chithear air beachdachadh gu cùramach air na co-chuidean geoimeatrach Pyramid of Giza, pioramaidean ann Mexico, carragh-cuimhne àrsaidh ailtireachd Parthenon.

Tha na lusan cuideachd chì draoidheil dàimh. Faodaidh sinn sùil a Fibonacci-àireamhan a-rithist, ma tha sinn a 'beachdachadh gu cùramach air caochladh blàthan Asteraceae lus: flùr nan seileastair, tha sinn a' lorg 3 bileagan, ann an Primrose - 5, bho ragweed - 13, ann an Daisy -34, fhad 'sa asters - 55 agus 89 bhileagan .

Tha a 'mhòr Goethe aire agus sgrùdadh a chur an cèill helicity ann an nàdar. Spirals Chithear anns an dòigh suidhichte neòinean-sìol, durcain giuthais, ann Cacti, anainn agus feadhainn eile. Anns a h-uile coltas Fibonacci na cùisean sin uile. Spiral damhan-allaidh a 'snìomh lìon. Ceanglaichean coirbte spirally. So lùbadh agus galaxies. "Tha an lùb beatha" - a 'cho-ainm shnìomhanach Iogann Gote.

Is dh'fhoillsich Fibonacci co-mheas agus bith-eòlas eadar-dhealaichte bheairtean. Mar eisimpleir, tha an àireamh de ghathan crosgagan rèir Fibonacci àireamhan. A sìmplidh mosgìoto lorg orra cuideachd: a chasan 3 càraidean, 8 roinnean a tha a 'abdomen, agus air a cheann a bheil 5 iadhairean. Tha an àireamh de vertebrae ann an cuid de na beathaichean a tha 55, agus mar sin air.

Lizard co-mheas fad a earball ris a 'chòrr a' chuirp fad 62 agus 38, agus an dàimh seo a tha co-chòrdach agus toileachas a thoirt do ar sùilean. Ann am beathach agus lus an t-saoghail, anns gach àite a 'nochdadh co-chothromachd. Dia, Nature no an Great Architect an thuig Roinn-steach co-chothromach earrannan, phàirtean agus an òr-mheas. Anns a 'phàirt repeated urrainn fad structar, a tha foillseachadh fractal ann an nàdar.

Gold co-chothromachd beachdachadh ann an eadar-ghluasad co-cheangailte ri lùth cosgais bhunaiteach pìosan, structar fa leth ceimigeach fhillte, ann an àite siostaman, ginteil structaran, structar cuid de daonna na buill-bodhaig agus an corp, a chithear anns an biorhythms, eanchainn gnìomh agus feartan tuigse.