Klein botal: ciod e

Geometric nì, às dèidh sin ris an cante "Klein botal", a chaidh a mhìneachadh an toiseach ann an 1882 le na Gearmailt matamataig Feliksom Kleynom. Dè tha seo? Tha an cuspair seo (no nas mionaidiche, a 'geoimeatrach agus topological uachdar) ann dìreach nach eil e ann an ar trì-thaobhach t-saoghail. A h-uile modailean a tha airson a reic anns na bùithtean tiodhlaic, thoir sùil, ach a 'toirt mòran fiosrachaidh mu dè a tha ann Klein botal. Airson barrachd soilleireachd, tha e air a mhìneachadh mar seo: smaoineachadh botal le glè fhada amhaich. An sin inntinn a dhèanamh dà tuill: aon sa 'bhalla, agus an dara fear aig a' bhonn. An sin lùbadh amhaich, cuir a-steach e dhan toll sa bhalla agus outwardly tro bhith a 'cur a-mach ann an toll anns a' bhonn. Tha an nì agus an ro-mheasadh an nì a bhios ceithir-thaobhach fànais, a tha fìor Klein botal, ann an seo trì-thaobhach àite.

Klein botal tuairisgeul cànan matamataigeach teirmean agus foirmlean cha ag ràdh rud sam bith ris a 'nonprofessional. Bidh mòran riarachadh seo definition: Klein botal - 'S e orientable eugsamhuil (no uachdar) a bhith aig àireamh de thogalaichean. An dèidh an fhacail "cuid-seilbh" urrainn dhuibh togail shreath fhada a dhèanamh suas de thriantanach dreuchdan, àireamhan agus Greugais, agus litrichean Ròmanach. Ach faodaidh e a-mhàin tro-chèile an untrained neach, a fhuair beachd air dè tha an ro-mheasadh na botail ann an trì-thaobhach àite.

Inntinneach gu dearbh: an t-ainm "Klein botal" seo, nì a 'chuid as motha coltais air sgàth mearachd no misspelling eadar-theangair. Tha gun Klein, ann an co-dhùnadh a bhith a 'cleachdadh an fhacail Fläche, is e sin, "uachdar" ann an Gearmailtis. Ann an "turas" às a 'Ghearmailt gu dùthchannan eile gun fhacal atharrachadh gu Cluicheadairean Flasche ann an sgrìobhadh (botal). An sin an ùine air tilleadh air ais dhan dùthaich às an tàinig ann an ùr, atharrachadh cruth, tha agus dh'fhan e mar sin gu bràth.

Airson iomadh-ealain (gu h-àraidh sgrìobhadairean ficsean-saidheans) a nochd tarraingeach a tha an teirm "Klein botal". A chleachdadh mar buadha, agus uaireannan a 'phrìomh "aghaidh" a bh' ann sgeul "inntleachdail" ficsean. A leithid, mar eisimpleir, an sgeulachd "The Air Illusionist", a bhuineas do peann de Bruce Elliot. Anns an sgeulachd draoidh-cuideachaidh aig crushes còmhla ri a neach-taic, a rinn cleasan le ceithir-thaobhach Klein botal. Tagh suas an botal Illusionist agus fhathast leth fon uisge ann. A rèir an ùghdar, seo botal nach urrainn a bhith air a bhriseadh, gun milleadh na th '. Mar sin, a bheil e dha-rìribh - chan eil aon urrainn a ràdh. Co-dhiù am matamataig, a dh'fhaodadh 's dòcha cheist seo a fhreagairt, chan eil e annasach, tha e neo-iomchaidh ri saidheans.

Uaireannan àraidh a rinn iad Klein botail sanasachd airson adhbharan botail fìon. Ach, gus a leithid botal tha teicnigeach doirbh glainne, tha seo a 'cur feum air mullach a' chlas-glainne Sèideadair. Mar sin, tha e gu math daor agus a chleachdadh ach ainneamh. A 'dèanamh deuchainn air an teicneòlas agus toradh air a leithid de riochdachadh botail air an t-sruth Chan eil a' dèanamh ciall, a chionn feumadh e dòigh-obrach a lìonadh le botail leaghan (an seo, cuideachd, tha iom-fhillteachd). Agus an fhaireachdainn strangeness agus annas gu luath supplanted mì-ghoireasachd tubaisteach fìon à botal fìon glainneachan.