Subtraction de bhloighean le diofar denominators. Cur ris agus toirt air falbh de bhloighean

Aon de na cudromach saidheans, an t-iarrtas a chithear ann an leithid cuspairean mar ceimigeachd, fiosaig, agus fiù 's am bith-eòlas, matamataig. Tha an sgrùdadh seo a 'toirt cothrom dhuinn saidheans a' leasachadh an cuid de na feartan inntinn, a leasachadh eas-smaoineachaidh agus comas obair a dhèanamh. Aon de na cuspairean a tha airidh air aire shònraichte ann an cùrsa "Matamataig" - bharrachd agus toirt air falbh de bhloighean. Tha mòran oileanaich a 'dèanamh tha e ag adhbhrachadh duilgheadas. 'S dòcha ar artaigil Cuidichidh sibh a thuigsinn nas fheàrr' a 'chuspair seo.

Ciamar a Subtract aig a bheil bloighean denominators tha an aon

Shot - tha e an aon àireamh, a tha a 'dèanamh diofar gnìomhan. Iad eadar-dhealaichte bho na integers S e an làthair an seòrsaiche. 'S e sin carson a tha a' seinn airson obraichean le bloighean a rannsachadh feumaidh cuid de na feartan agus riaghailtean. Tha sìmplidhe chùis 'S e toirt air falbh de bhloighean aig a bheil denominators air an riochdachadh mar an aon àireamh. Seinn an gnìomh seo nach bi duilich ma tha thu eòlach air an riaghailt sìmplidh:

• Gus falbh bloigh dara aon, tha e riatanach bhon àireamhaiche na bloigh gun lùghdachadh thoir air falbh an àireamhaiche na bloigh fhaod thoirt às. Tha seo a 'chlàr àireamh de eadar-dhealachaidhean anns an t-àireamhaiche agus an seòrsaiche air an aon chuspair: k / m - b / m = (kb) / m.

Eisimpleirean toirt air falbh aig a bheil bloighean denominators tha an aon

Nach faic mar a tha e a 'coimhead air a' mar eisimpleir:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Gun lùghdachadh an àireamhaiche na bloigh "7" thoir air falbh an àireamhaiche na bloigh fhaod thoirt às "3", gheibh sinn "4". Tha an àireamh seo sinn a 'sgrìobhadh ann an àireamhaiche air an fhreagairt, agus chuir e ann an seòrsaiche an aon àireamh a bha ann an denominators a' chiad agus an dàrna bloighean - "19".

Tha an dealbh gu h-ìosal a 'sealltainn beagan tuilleadh eisimpleirean.

Nach beachdachadh nas iom-fhillte, mar eisimpleir, a tha a 'toirt air falbh a dhèanamh de bhloighean leis an aon seòrsaiche:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Gun lùghdachadh an àireamhaiche na bloigh "29" le bhith a 'toirt air falbh an numerators ann às dèidh sin a h-uile bloighean - "3", "8", "2", "7". Mar thoradh air sin, gheibh sinn an thoradh "9", a tha sgrìobhta ann an àireamhaiche air an fhreagairt, agus ann an sgrìobhadh an seòrsaiche a tha an àireamh a tha ann an seòrsaiche sin uile bloighean - "47".

Addition de bhloighean leis an aon seòrsaiche

Cur ris agus toirt air falbh de bhloighean a dhèanamh air an aon prionnsabal.

• Airson paisg aig a bheil bloighean denominators tha an aon, feumaidh tu cuir suas an numerators. Fhaotainnn uile - an t-suim de na àireamhaiche agus an seòrsaiche Mairidh an aon: k / m + b / m = (k + b) / m.

Nach faic mar a tha e a 'coimhead air a' mar eisimpleir:

+ 1/4 2/4 3/4 =.

Airson an t-àireamhaiche a 'chiad theirm de na bloigh - "1" - a' cur an àireamhaiche an dàrna teirm bloighean -. "2" Tha an toradh - "3" - a chlàr an t-suim ann an àireamhaiche agus an seòrsaiche air an tèarmann an aon rud mar a tha an làthair ann an bloighean -. "4"

Bloighean le diofar denominators agus toirt air falbh

Gnìomh le bloighean a bheil an aon seòrsaiche, tha sinn mar-thà a dheasbad. Mar a chì sibh, agus fios sìmplidh riaghailtean airson fuasgladh-eisimpleirean seo gu math furasta. Ach dè ma dh'fheumas tu a 'coileanadh na gnìomha le bloighean a bheil diofar denominators? Bha iomadh àrd-sgoil oileanaich a 'tighinn don duilgheadas a leithid eisimpleirean. Ach an seo, cuideachd, ma tha fios agad prionnsabal fuasglaidhean, eisimpleirean cha bhi an làthair airson thu duilgheadas. Seo cuideachd a tha riaghailt, gun a bheil am fuasgladh a leithid sin de bhloighean sìmplidh a tha do-dhèanta.

• Gus toirt air falbh a dhèanamh de bhloighean le diofar denominators, feumaidh sibh a thoirt dhaibh gus an t-aon seòrsaiche coitcheann as ìsle.

Gus ionnsachadh ciamar a nì sibh sin, bidh sinn a 'bruidhinn barrachd.

bloighean seilbh

Airson grunn bloighean stiùireadh air an aon seòrsaiche, gu bhith air a chleachdadh ann am fuasgladh as cudromaiche seilbh de bhloighean: dèidh roinn no iomadachaidh an àireamhaiche agus an seòrsaiche air an aon àireamh a roiligeadh co-ionnan ris an seo.

Mar eisimpleir, bloigh 2/3 dh'fhaodas a bhith aig denominators leithid "6", "9", "12" agus t. D., I.e. dh'fhaodadh e ghabhail an riochd sam bith a tha àireamh na iomad de "3". An dèidh an àireamhaiche agus an seòrsaiche, tha sinn a iomadachadh le "2", gheibh thu an bloigh 4/6. An dèidh an àireamhaiche agus an seòrsaiche na bloigh sinn iomadaich an tùs an "3", gheibh sinn 6/9, agus ma coltach bhuaidh a thoirt gu buil leis an àireamh "4", gheibh sinn 8/12. faodaidh e bhith air a sgrìobhadh mar aon cho-aontar a leanas:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Ciamar a luaidh beagan bloighean air an aon seòrsaiche

Beachdachadh air mar a bheir grunn bloighean air an aon seòrsaiche. Mar eisimpleir, a 'gabhail na bloighean air an sealltainn anns an dealbh gu h-ìosal. A 'chiad feumaidh sinn a-mach cia mheud a bhith seòrsaiche airson a h-uile dhiubh. Gus leudachadh a th 'ann denominators Factoradh.

Tha an seòrsaiche na bloigh 1/2, agus 2/3 nach gabh a-steach decomposed factaran. 7/9 seòrsaiche Tha dà bhàillidh 7/9 = 7 / (3 × 3), an seòrsaiche na bloigh 5/6 = 5 / (2 x 3). A-nis feumaidh tu co-dhùnadh dè na factaran a bhios a 'ìsle den h-uile ceithir bloighean. Bhon chiad bloigh ann an seòrsaiche a tha an àireamh "2", an sin feumaidh e bhith an làthair ann an uile denominators ann an bloigh 7/9 Tha dà triples, an sin feumaidh iad cuideachd a bhith an làthair an dà chuid ann an seòrsaiche. Leis gu h-àrd, tha sinn a 'dearbhadh gu bheil an seòrsaiche air a dhèanamh suas de thrì factaran: 3, 2, agus 3 3 x 2 x 3 = 18.

Beachdaich air a 'chiad urchair - 1/2. Ann an seòrsaiche a tha "2", ach chan eil aon figear "3", agus feumaidh gu robh dhà. Gus seo a dhèanamh, tha sinn ag iomadachadh leis an seòrsaiche air an dà triples, ach, a rèir an seilbh na bloigh, an t-àireamhaiche agus feumaidh sinn iomadachadh le dà triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

An ceudna a 'dèanamh gnìomh le na tha air fhàgail bloighean.

• 2/3 - ann an seòrsaiche a dhìth aon de na trì, agus aon de dhà:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 no 7 / (3 x 3) - ann an seòrsaiche a dhìth dhithis:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 no 5 / (2 x 3) - ann an seòrsaiche a dhìth triples:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Na h-uile anns gach e a 'coimhead mar seo:

Ciamar a toirt air falbh agus cuir suas bloighean le diofar denominators

Mar a chaidh ainmeachadh gu h-àrd, gus coileanadh a 'cur no toirt air falbh de bhloighean le diofar denominators, bu chòir dhaibh leantainn air adhart gu cumanta seòrsaiche, agus an uair sin a' gabhail brath air na riaghailtean a toirt air falbh bloighean leis an aon seòrsaiche, a tha mar-thà air a bhith a dh'innis.

Coimhead air an eisimpleir: 4/18 - 3/15.

Tha sinn a 'lorg na iomad de 18 agus 15:

• Tha an àireamh 18 air a dhèanamh de 3 x 2 x 3.
• Tha an àireamh 15 air a dèanamh suas de 5 x 3.
• Anns an fharsaingeachd bhuaile bi na nithean a leanas 5 x 3 x x 2 3 = 90.

Nuair a bha an seòrsaiche a lorg, tha e riatanach gus obrachadh a-mach an iomadachaidh, a bhios a bhith eadar-dhealaichte airson gach bloigh, a tha an àireamh a bhios riatanach gus iomadaich a-mhàin Chan eil an seòrsaiche, ach tha an àireamhaiche. Gus an àireamh seo a lorg sinn (cumanta ioma-sheòrsach), air an roinn le seòrsaiche na bloigh, a tha riatanach gus na nithean a bharrachd.

• 90 15. Tha a roinn le àireamh thoradh "6" 'S e na bhàillidh 3/15.
• 90 18. Tha an roinn le àireamh thoradh "5" 'S e na bhàillidh 4/18.

Tha an ath ìre de ar fuasglaidhean - a 'toirt a h-uile bloigh gus an seòrsaiche "90".

Ciamar a tha seo a dhèanamh, tha sinn air bruidhinn mu thràth. Beachdachadh, mar a tha sgrìobhte ann an Eisimpleir:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 6 x) = 20/90 - 18/90 = = 2/90 1/45.

Ma tha an bloigh le àireamhan beaga, tha e comasach gus dearbhadh an seòrsaiche coitcheann mar san eisimpleir a shealltainn anns an dealbh gu h-ìosal.

Coltach bharrachd a dhèanamh agus a bhith eadar-dhealaichte de bhloighean denominators.

Cur ris agus toirt air falbh gu h-iomlan de bhloighean le pàirtean

Subtraction de bhloighean agus an Cuideachd, tha sinn mar thà air a dheasbad gu mionaideach. Ach ciamar a dhèanamh toirt air falbh, ma tha bloigh air fad? A-rithist, a 'cleachdadh beagan riaghailtean:

• Bhloighean le integer pàirt, eadar-theangachadh dhan ceàrr. Ann sìmplidh faclan, a thoirt air falbh integer pàirt. Gus seo a dhèanamh, gu h-iomlan uile cuibhrionn tha air iomadachadh le seòrsaiche na bloigh fhaighinn le bhith a 'cur bathar gu àireamhaiche. Sin uile, a tha air fhaighinn às dèidh na gnìomhan sin - an t-àireamhaiche iomchaidh bloighean. Tha an seòrsaiche fhathast gun atharrachadh.
• Ma tha an bloighean eadar-dhealaichte aig denominators, bu chòir dhut a thoirt dhaibh gus an aon rud.
• Seinn an toirt air falbh no a thuilleadh air an aon denominators.
• Nuair a gheibhear mì-bloighean a riarachadh phàirt de na h-iomlan.

Tha dòigh eile air a bheil thu a ghiùlan a-mach bharrachd agus toirt air falbh de bhloighean le integer pàirtean. Gus seo a dhèanamh, tha na gnìomhan a chaidh a dhèanamh air leth bho na pàirtean gu lèir, agus fa leth obraichean le bloighean, agus na toraidhean air an clàradh còmhla.

Tha an eisimpleir gu h-àrd air a dhèanamh de bhloighean a bheil an aon seòrsaiche. Ann an suidheachadh far a bheil an denominators tha eadar-dhealaichte, feumaidh iad leantainn air adhart gu na h-aon, agus a 'coileanadh gnìomhan a bharrachd, mar a chithear san eisimpleir.

Subtraction de bhloighean de integer

Fear eile de na seòrsaichean obraichean le bloighean tha a 'chùis nuair a dh'fheumas tu a ghabhail bloigh nàdarra àireamh. Aig a 'chiad shealladh tha coltas mar eisimpleir de doirbh fhuasgladh. Ach, tha e gu math sìmplidh an seo. Airson fuasgladh feumaidh e bhith air a eadar-theangachadh gu an integer bloigh leis an t-seòrsaiche a bhith a tha 'toirt air falbh ann an bloighean. Nas fhaide air bathar toirt air falbh, toirt air falbh coltach ris an aon denominators. Mar eisimpleir tha ea 'coimhead mar seo:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Leis an aiste seo toirt air falbh de bhloighean (Ìre 6) a tha na bhunait airson a 'fuasgladh nan eisimpleirean nas iom-fhillte, a tha air a dheasbad ann an clasaichean a leanas. Eòlas air a 'chuspair seo a tha air a chleachdadh an uair sin airson gnìomhan fuasgladh, fo-stuthan agus mar sin air. Uime sin tha e gu math cudromach a thuigsinn agus a thuigsinn obrachaidhean le bloighean, a dheasbad gu h-àrd.