Àireamh teòiridh: teòiridh agus cleachdadh

Tha grunn mìneachaidhean an teirm "teòiridh àireamhan." Fear dhiubh ag ràdh gu bheil e sònraichte meur matamataig (àireamhachd no nas àirde), a 'dèanamh sgrùdadh mionaideach air fad àireamhan agus rudan a tha coltach riutha.

Another definition a 'sònrachadh gu bheil seo meur matamataig a' dèanamh feartan àireamhan agus giùlan aca ann an diofar shuidheachaidhean.

Tha cuid de luchd-saidheans a 'creidsinn gu bheil an teòiridh a tha cho mhòr gu bheil e a' toirt mìneachadh mionaideach a tha do-dhèanta, agus thu dìreach a roinn a-steach nas lugha leabhar a smuaintean.

Suidhich earbsach nuair a thòisich an teòiridh àireamhan, chan eil e comasach. Ach, stàlaich:-diugh as sine, ach chan eil an sgrìobhainn a-mhàin a 'sealltainn an ùidh a' seann teòiridh àireamhan, 'S e criomag bheag de crèadha tablet 1800an BC. Tha e - àireamh de cho-ainm Pythagorean triples (àireamhan nàdarra), mòran dhiubh a 'dèanamh an àirde de na còig comharraidhean. Tha àireamh mhòr de triples dùnadh a-mach aca meacanaigeach taghadh. Tha seo a 'moladh gu bheil ùidh ann a rèir coltais an teòiridh dh'èirich àireamhan mòran nas tràithe na saidheans toiseach an dùil.

Tha a 'chuid as motha de chleasaichean follaiseach ann an leasachadh teòiridh na Pythagoreans beachdachadh agus Euclid Diophantus, a bha a' fuireach anns na Meadhan-Aoisean Innseanaich Aryabhata, Brahmagupta agus Bhaskara, agus fiù 's an dèidh sin - Fermat, Euler, Lagrange.

Tràth anns an fhicheadamh linn àireamh teòiridh bhith a 'tarraing aire leithid matamataigeach geniuses mar A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Leasachadh agus a 'doimhneachadh an àireamhachadh agus sgrùdaidhean de sheann Mathematicians, thug iad an teòiridh ùr, tha mòran ìre nas àirde, a' còmhdach mòran sgìrean. Ann an doimhneachd rannsachadh agus a 'lorg fianais ùr agus stiùireadh do lorgadh ceistean ùra, cuid nach deach a sgrùdadh gus a nis. Remain fosgailte: Artin bharail mòran de neo-chrìochnach prìomhan, a 'cheist an àireamh neo-chrìochnach de prìomhan, tha mòran eile a smuaintean.

Aig an àm seo na prìomh phàirtean, a tha air a roinn ann an àireamh teòiridh, teòiridh tha: bhunaiteach, àireamhan mòra de àireamhan tuaireamach, mion-sgrùdaidh, ailseabra.

Bhunaiteach uile teòiridh a 'dèiligeadh ri sgrùdadh integers, gun tarraing dòighean-obrach agus bun-bheachdan bho meuran eile de matamataig. Fibonacci àireamhan, beag Fermat mu dheireadh aig Theorem, - tha iad sin as cumanta, ainmeil eadhon gu clann-sgoile bho na bun-bheachdan seo air teòiridh.

Tha teòiridh àireamhan mòra (no an lagh àireamhan mòra) - fo-earrann coltachd teòiridh, a 'feuchainn ri dearbhadh gu bheil an àireamhachd mhosach (eile - cuibheasachd de òrdag) shampall mhòr de faisg air a shùileachadh (a tha air a bheil cuideachd an teòiridheach cuibheasachd) de shampall fo staid shuidhichte sgaoileadh.

Tha an teòiridh air thuaiream àireamhan, a tha a 'sgaradh na h-uile tachartasan ann an neo-chinnteach, deterministic agus air thuaiream, a' feuchainn ri co-dhùnadh an coltachd iom coltas sìmplidh tachartasan. Tha an earrann seo a 'gabhail a-steach feartan de chumha choltasan, agus an iomadachadh Theorem, Theorem bheachd-bharail (gu tric theirear Bayes' foirmle) agus mar sin a mach.

Anailitigeach uile teòiridh, mar a tha follaiseach bho a ainm, airson ionnsachadh matamataigeach agus àireamhach nam feartan na dòighean agus dòighean matamataigeach mion-sgrùdadh. Aon de na prìomh stiùireadh seo air teòiridh - a 'dearbhadh (a' cleachdadh mion-sgrùdadh ioma-fhillte) air an sgaoileadh air prìomh-àireamhan.

Àireamh Theory ailseabra ag obair gu dìreach le na h-àireamhan aca analogues (me, ailseabra àireamhan), Sgrùdaidhean teòiridh divisor buidheann cohomology Dirichlet gnìomh etc.

Tha coltas agus leasachadh seo air teòiridh a stiùireadh linntean a dh'aois oidhirpean gus dearbhadh Fermat aig Theorem.

Suas chun an fhicheadamh linn, teòiridh àireamhan a chaidh beachdachadh air an eas-saidheans, "fìor-ghlan ealain matamataig", nach eil buileach eil practaigeach no utilitarian iarrtasan. An-diugh, tha e air a chleachdadh ann an coimpiutadh de cryptographic pròtacalan, ann an obrachadh a-mach an trajectories na saidealan agus rùm probes, prògraman. Economics, ionmhas, saidheans coimpiutaireachd, geòlas - sin uile saidheansan-diugh tha do-dhèante às aonais na teòiridh àireamhan.