Co-aontar-sheirmeach oscillations agus brìgh ann an rannsachadh nàdar oscillatory pròiseasan

All harmonics tha matamataigeach a chur an cèill. Feartan aca samhlachail air seata de trigonometrical cho-aontaran, an iom-fhillteachd a tha air a shuidheachadh leis an iom-fhillteachd na oscillatory phròiseas, siostam lotaichean agus an àrainneachd anns a bheil iad a 'tachairt, i.e., an taobh a-muigh a bheir buaidh air a' phròiseas oscillation.

Mar eisimpleir, ann an cuspairean meacanaigeach de sheirmeach oscillation 'S e gluasad, a tha air a chomharrachadh le:

- neo-fhillte a charactar;

- neo-chòmhnard;

- a 'gluasad corporra buidhnean, a bhios a' tachairt le sine no cosine slighe mar ghnìomh aig an àm.

Stèidhichte air na lotaichean sin, faodaidh-sheirmeach oscillations co-aontar, aig a bheil an fhoirm:

A cos x = ωt no foirm x = pheacaidh ωt, far a bheil x - a cho-òrdanachadh luach A - luach an amplitude de oscillation, ω - coefficient.

A leithid an co-aontar a-sheirmeach oscillations tha riatanach airson a h-uile sheirmeach oscillations, a tha air a dheasbad anns a 'kinematics agus meacanaigeach.

Comharra ωt, a tha ann am foirmle seo a 'seasamh airson an sgeul air an thriantanach dreuchdan, ris an canar ìre agus tha e a' comharrachadh an àite far an oscillating mòr-phuing aig a thoirt seachad ùine aig a thoirt amplitude. Nuair a bhios a 'beachdachadh air atharrachaidhean chuairteach pàirt gnìomhach a tha 2n, tha e a' sealltainn an àireamh de meacanaigeach chritheadaich taobh a-staigh cearcall an àm agus tha e air sgrìobhadh w. Anns a 'chùis seo, an co-aontar a-sheirmeach oscillations Tha e mar an clàr-amais luach a chuairteach (cruinn) tricead.

Tha sinn a 'beachdachadh air an co-aontar a-sheirmeach oscillations, mar cheana fa-near, a ghabhail diofar sheòrsaichean, an crochadh air grunn rudan. Mar eisimpleir, seo na roghainn. Gus beachdachadh air an eadar-dhealachadh co-aontar an-asgaidh-sheirmeach oscillations, aon bu chòir beachdachadh gu bheil iad uile buailteach a bhith a attenuation. Tha diofar sheòrsaichean de oscillation, iongantas seo ga shealltainn fhèin ann an diofar dhòighean: stad a chur air a ghluasad, a 'bhuidheann rèididheachd crìoch ann an siostaman dealain. A sìmplidh mar eisimpleir a 'sealltainn lùghdachadh de oscillatory a dh'fhaodadh a bhith, a-steach atharrachadh teas lùth acts.

Tha seo a 'co-aontar tha an fhoirm: d²s / dt² + 2β x DS / DT + ω²s = 0. Anns an fhoirmle seo: s - luach ag atharrachadh luach a samhlachail air feartan sònraichte an t-siostam, β - daonnan a' sealltainn damping coefficient, ω - chuairteach tric.

Cleachdadh an fhoirmle seo a 'leigeil le an dòigh-obrach gus an tuairisgeul oscillatory pròiseasan sreathach ann an siostaman bho aon àite-seallaidh, agus cuideachd a' dèanamh dealbhadh is atharrais oscillatory pròiseasan air saidheansail ìre deuchainneach.

Mar eisimpleir, tha fios gu bheil damped oscillations aig an ìre dheireannach a Foillsicheadh sgur a bhith sheirmeach, ie an roinn-seòrsa an tricead agus an àm airson dhaibh a bhith dìreach a 'chiall agus tagraidhean nach eil air an aithneachadh.

Tha clasaig dòigh airson a bhith ag ionnsachadh sheirmeach critheanaich 'cluich sheirmeach oscillator. Anns an riochd as sìmplidhe e siostam a tha a 'toirt iomradh air eadar-dhealachadh co-aontar a-sheirmeach oscillations: DS / DT + ω²s = 0. Ach iomadh oscillatory pròiseasan nàdarra a tha a' dol gu bheil àireamh mhòr de oscillators. Seo iad na prìomh sheòrsaichean:

- an t-earrach oscillator - àbhaisteach a luchdadh a bhith aig cuid de m mass, a tha crochte air an SÙBAILTE as t-earrach. Tha e a-sheirmeach oscillates seòrsa, a tha air a mhìneachadh leis a 'foirmle F = - kx.

- corporra oscillator (Pendulum) - cruaidh, oscillates timcheall stadaigeach axis fo bhuaidh àraidh feachd;

- matamataigeach siùdain (ann an nàdar pragtaigeach Chan eil a 'tachairt). Tha e na dheagh mhodail siostam a dhèanamh suas de na oscillating chuirp a bhith mòr-àraidh, a tha crochte air teann a Weightless ceangal a-nall.