Co-òrdanachadh co plèana: dè a th 'ann? Ciamar a chomharrachadh puing a thogail agus figearan air an co-òrdanachadh plèana?

Matamataig - an t-saidheans a tha gu math toinnte. Tha e a 'sgrùdadh, tha e riatanach chan ann a mhàin gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan agus eisimpleirean, ach cuideachd a bhith ag obair le diofar àireamhan, agus fiù' s plèanaichean. Aon de na mhòr-chuid ga cleachdadh ann an matamataig a tha siostam co-chomharran air an itealan. Tha an obrachadh ceart e, tha clann a 'teagasg grunn bhliadhnaichean. Mar sin tha e cudromach fios a bhith agad dè a tha e agus mar a bhith ag obair leis.

Leig dhuinn fhaicinn dè a tha an t-siostam, dè a nì mi leis agus ionnsachadh na prìomh fheartan.

Tha definition

Co-òrdanachadh co plèana - 'S e plèana air a bheil àraidh siostam co-chomharran. Tha seo a 'plèana air a mhìneachadh le loidhnichean dìreach dà trasnaidh aig ceàrn ceart. Aig a 'phuing far a bheil na loidhnichean seo a tha an tùs. Gach puing air an co-òrdanachadh plèana a mhìneachadh le paidhir àireamhan, ris an canar co-chomharran.

Anns an sgoil matamataig oileanaich a bhith ag obair gu math dlùth leis a 'co-òrdanachadh an t-siostam - a' togail air agus figearan phuing gus dearbhadh a bheil am plèana a bhuineas do aon no eile co-òrdanachadh, agus gus co-dhùnadh co-chomharran na puing agus a sgrìobhadh no fòn orra. Mar sin, leig a 'bruidhinn mu a h-uile fheartan na co-chomharran. Ach 'chiad fios air eachdraidh a' cruthachadh, agus an uair sin a 'bruidhinn mu dheidhinn mar a bhith ag obair air co-òrdanachadh plèana.

fiosrachadh eachdraidheil

Tha a 'bheachd siostam co-chomharran a bha fhathast ann an àm Ptolemy. Fiù 's an uair sin, tha speuradairean agus Mathematicians air a bhith a' smaoineachadh mu dheidhinn ciamar a dh'ionnsaicheas iad ag iarraidh air an suidheachadh puing air an itealan. Gu mì-fhortanach, aig an àm sin nach robh e fhathast aithnichte dhuinn, a 'co-òrdanachadh an t-siostam, agus bha luchd-saidheans a' cleachdadh siostaman eile.

An toiseach, dh'iarr iad puing le sònrachadh domhan-fhad agus domhan-leud. Airson ùine fhada bha e air aon de na dòighean a chleachd map seo no an fhiosrachadh sin. Ach ann an 1637 Rene Dekart chruthachadh aca fhèin a cho-òrdanachadh an t-siostam ris an canar an dèidh sin ann an urram 'mhòr-matamataig "Cartesian".

Às dèidh foillseachadh na h-obrach "Matamataig" co-òrdanachadh an t-siostam Rene Dekarta fhuair a 'gabhail anns a' choimhearsnachd shaidheansail.

Mar-thà aig deireadh an linn XVII. an teirm "co-òrdanachadh plèana" chaidh a chleachdadh gu bitheanta ann an saoghal na matamataig. Ged a stèidheachadh bho àm an t-siostaim seo air a bhith air grunn linntean, tha e fhathast air a chleachdadh fad is farsaing ann am matamataig, agus fiù beatha.

Eisimpleirean co-òrdanachadh plèana

Mus sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn an teòiridh, thoir beagan mhìneachail eisimpleirean de na co-òrdanachadh plèana, agus mar sin faodaidh tu smaoineachadh air. Tha a 'chiad siostam co-chomharran a chleachdadh ann an tàileasg. Air a 'bhòrd, gach ceàrnag a tha co-chomharran - aon' co-òrdanachadh an litir, an dàrna - didseatach. 'S urrainn dhut a chleachdadh airson co-dhùnadh an suidheachadh sònraichte pìos air a' bhòrd.

Tha an dàrna eisimpleir as sònraichte tha na mòr-thaitneach geama "Long-chogaidh." Cuimhnich mar a, nuair a cluich, tha thu a ghairm na co-chomharran, leithid B3, mar sin a 'sealltainn gu mionaideach far a bheil na crosshair. Aig an aon àm, a 'cur na soithichean, tha thu puingean a thoirt air an co-òrdanachadh plèana.

Tha seo a 'co-òrdanachadh an t-siostam air a chleachdadh fad is farsaing chan ann a mhàin ann am matamataig, loidsig geamannan, ach cuideachd ann an arm, reultan, fiosaig agus mòran eile saidheansan.

tuaghan

Mar iomradh mu thràth, ann an co-òrdanachadh an t-siostam dà tuaghan a tha iomallach. Nach bruidhinn beagan mun deidhinn, bhon a tha iad air leth cudromach.

Tha a 'chiad axis - an abscissa - an còmhnard. Tha e air ainmeachadh mar (damh). Tha an dàrna acsais - òrdanachadh a 'dol dìreach tro iomradh phuing agus a tha a sgrìobhadh mar (Oy). Tha an dà riochd a axis co-òrdanachadh an t-siostam, a 'roinn an t-itealan ann an ceithir ràithean. Tha tùs a th 'aig a' phuing far a bheil an dà tuaghan, agus a chur 0. A-mhàin ma tha an itealan a chruthachadh le dà trasnaidh ceart-cheàrnach tuaghan a bhith a 'phuing fiosrachaidh, a' co-òrdanachadh plèana.

Cuideachd mothachail gun robh gach aon de na axles Tha a stiùireadh. Mar as trice, nuair a bha a 'togail siostam co-chomharran a ghabhail os làimh gus leigeil fhaicinn a' stiùireadh na axis na saighdean. A bharrachd, a 'togail air gach aon de na co-òrdanachadh plèana tuaghan a shoidhnigeadh.

cairteal

A-nis beagan fhaclan mu a leithid sin mar bhun-bheachd air cairteal de na co-òrdanachadh plèana. Tha am plèana air a roinn le dà tuaghan a-steach ceithir ràithean. Gach fear dhiubh fhèin aig uile, agus na h-àireamhan air na plèanaichean a bhith counterclockwise.

Gach aon de na ràithean Tha feartan aca fhèin. Mar sin, anns a 'chiad cairteal de na abscissa agus òrdanachadh tha deimhinneach san dàrna cairteal den àicheil abscissa, òrdanachadh -' S e deagh anns an treas agus an abscissa agus òrdanachadh na àicheil anns a 'cheathramh math' sa tha deimhinneach abscissa agus an droch - òrdanachadh.

Cuimhnich na feartan seo, an urrainn dhut dearbhadh gu bheil cairteal gabhail a-steach aon no puing eile. A thuilleadh air sin, faodar am fiosrachadh seo feumail dhuibh agus ma tha a 'dèanamh àireamhachadh Cartesian a' cleachdadh an t-siostam.

Ag obair còmhla ri co-òrdanachadh plèana

Nuair a bhios sinn a 'dèiligeadh ri bun-bheachd an itealain agus a' bruidhinn mu a h-chairteal, faodaidh sibh dol gu leithid duilgheadas, mar a bhith ag obair le siostam seo, cho math ri bhith a 'bruidhinn mu dheidhinn mar a chuir a h-phuing, co-chomharran na figearan. Air a 'co-òrdanachadh plèana a dhèanamh nach eil e cho doirbh' sa dh'fhaodadh e coltach aig a 'chiad shealladh.

Àraidh a chaidh a thogail an t-siostam fhèin, tha e cudromach a h-uile sònrachadh. Sin mar-thà ag obair gu dìreach le puingean no cumaidhean. Ach, fiù 's ann an togail na h-àireamhan air a' chiad phlèan a-innleachd phuing, agus an uair sin a tharraing figearan.

Next, bidh sinn a 'bruidhinn mu na bhathar a' togail an t-siostam agus a chur gu dìreach ri na puingean agus cumaidhean.

Riaghailtean airson togail air an itealan

Ma tha thu co-dhùnadh a 'comharrachadh air a' phàipear agus figearan a thaobh, feumaidh tu co-òrdanachadh plèana. Co-chomharran de na puingean a tha a 'buntainn ris. Ann an òrdugh a thogail a 'co-òrdanachadh itealan, feumaidh mhàin riaghladair agus peann no peansail. A 'chiad, an axis abscissa a tharraing còmhnard, an sin dìreach - òrdanachadh. Tha e cudromach cuimhneachadh gu bheil na tuaghan a 'coinneachadh aig ceàrn ceart.

Nas fhaide, air gach axis a 'sealltainn an stiùireadh agus clàradh a-steach iad a' cleachdadh an gnàthach notation x agus y. Tha e fa-near cuideachd a 'phuing far a bheil an tuaghan agus le ainm-sgrìobhte an-fhigearach a lorg 0.

An ath feumar fhaicinn cheann-uidhe a tha a 'tagradh cruth. Air gach aon de na tuaghan an dà chuid ann stiùiridhean air an comharrachadh agus air a shoidhnigeadh le aonad-earrannan. Tha seo air a dhèanamh gus an uair sin a bhith comasach air obrachadh leis an itealan le goireasachd a 'char as àirde.

Tha sinn a 'toirt fa-near a' phuing

Leig a-nis a 'bruidhinn mu dheidhinn mar a chuirear na co-chomharran de na puingean air a cho-òrdanachadh plèana. 'S e seo a' bhunait gum bu chòir dhuibh fios gus an soirbheachail a chur air an itealan ann an caochladh chumaidhean a chruthachadh, agus fiù 's a' comharrachadh an co-aontar.

Anns a 'togail air na puingean a bu chòir a bhith a' cuimhneachadh mar an co-chomharran ceart a chlàradh. Mar sin, mar as trice ag iarraidh air a 'phuing, sgrìobh dà àireamh ann an bracaidean. Tha a 'chiad figear a' riochdachadh a 'co-òrdanachadh a' phuing air an abscissa, an dàrna - air an òrdanachadh.

Tog puing bu chòir a bhith mar sin. Thoiribh fa-near a thoirt seachad aig a 'phuing damh axis, an uair sin a' comharrachadh a 'phuing air an axis Oy. An ath-, tarraing mac-meanmnach loidhne bho sònrachadh dàta agus a 'lorg àite far a bheil iad a' coinneachadh - bidh seo a 'phuing seata.

Bidh thu a 'mothachadh a-mhàin agus tha e a shoidhnigeadh. Mar a chì thu, tha h-uile rud gu math sìmplidh agus a 'cur feum air sgilean sònraichte sam bith.

a chur am figear

A-nis tha sinn a 'tighinn gu leithid a' cheist, mar a 'togail na h-àireamhan air an co-òrdanachadh plèana. Gus togail air an co-òrdanachadh plèana cumadh sam bith, bu chòir dhut fios aca ciamar a chur air puing. Ma tha fios agad ciamar a nì thu e, an sin a 'cur figear air an itealan Chan eil e cho doirbh.

A 'chiad uile feumaidh sibh na co-chomharran figear puingean. Tha e dhaibh bidh sinn a 'cur a-steach ar n-siostam co-chomharran a tha thu air a thaghadh geoimeatrach figearan. Beachdaichidh a 'tarraing ceart-cheàrnach, triantan, agus cearcall.

Nach tòisich le ceart-cheàrnach. Gus a chuir e gu math sìmplidh. An toiseach, air an itealan air an cur an gnìomh ceithir dotagan a 'riochdachadh na h-oiseanan an ceart-cheàrnach. An uair sin, a h-uile puingean a tha eadar-cheangailte ann an sreath.

Iarrtas an triantain eil eadar-dhealaichte. Tha an aon rud - tha e air trì-cheàrnach, a tha a 'ciallachadh gu bheil am plèana air a chur trì dotagan a' riochdachadh vertices.

Mu thomhas sin bu chòir fios na co-chomharran dà àite. Tha a 'chiad phuing - am meadhan a' chearcaill, an dàrna - a 'phuing sin a' comharrachadh a radius. Tha an dà puingean a tha romhpa air plèana. An sin chaidh a thogail combaist, a 'tomhas an astair eadar dà phuing. Bharr na combaist a chur aig puing a 'sealltainn an t-ionad agus tha e air a mhìneachadh le cearcall.

Mar a chì thu, tha cuideachd nach eil mòran mòr, cho fad 'aig a làmh riamh riaghladair agus combaist.

A-nis gu bheil fios agad mar a chuirear na co-chomharran de fhigearan. ga dhèanamh ann an itealan Chan eil e cho doirbh 'sa dh'fhaodadh e coltach aig a' chiad shealladh.

toraidhean

Mar sin, tha sinn air beachdachadh thu aon de na inntinneach agus bun-bheachdan bunaiteach matamataig, bha mu choinneamh gach oileanach.

Tha sinn uile gun robh a 'co-òrdanachadh plèana -' S e plèana a chruthachadh le eadar-ghearradh de dhà tuaghan. Faodar a chleachdadh a chur air na co-chomharran puingean, a 'buntainn ris a chumadh. Tha am plèana a roinn ann an cairtealan, gach aon de a bheil feartan aca fhèin.

Tha bun sgilean a bu chòir a leasachadh fhad 'sa bha ag obair le an co-òrdanachadh plèana, - an comas ceart a chleachdadh a thoirt puingean. Gus seo a dhèanamh, bu chòir dhuibh fios a cheart location na tuaghan, gu sònraichte chairteal, a thuilleadh air na riaghailtean ris a bheil na co-chomharran de na puingean.

Tha sinn an dòchas gum biodh an taisbeanadh ar fiosrachadh a tha so-ruigsinn agus furasta a thuigsinn, agus bha e feumail dhuibh agus a 'cuideachadh gus tuigsinn nas fheàrr chuspair seo.