Euclidean àite: definition, feartan, soidhnichean

Fiù 's san sgoil, a h-uile oileanaich a tha a-steach dhan bhun-bheachd "Euclidean geoimeatraidh", na prìomh ullachaidhean a tha ag amas air feadh beagan axioms stèidhichte air eileamaidean geoimeatrach mar puingean, plèanaichean, loidhne dhìreach gluasad. Tha iad uile còmhla mar-thà a chruthachadh dè a tha ainmeil air an fhacal "Euclidean àite".

Euclidean fànais, a 'mhìneachadh a tha stèidhichte air suidheachadh na scalar iomadachadh bheactaran tha sònraichte chùis sreathach (affine) rùm, a tha a' riarachadh grunn riatanasan. An toiseach, bhathar a-staigh de bheactaran tha dìreach co-chothromach, ie a 'Vector le co-chomharran (x, y) ann an abairtean a tha co-ionann ri na Vector le co-chomharran (y; x), ach ann an stiùireadh mu choinneamh.

San dara àite, ann an tachartas a rinn a 'scalar Bathar na Vector leis fhèin, mar thoradh air a' ghnìomh seo bidh deagh. Ach a-mhàin a bhiodh a 'chùis nuair a tòiseachaidh agus a' crìochnachadh co-chomharran seo Vector tha co-ionnan ri neoni: sa chùis seo agus a 'bhathar leis fhèin an aon rud a bhios neoni.

Treas, tha scalar th sgaoilidh, ie a 'chomasachd de leudachadh aon de na co-chomharran air an t-suim air an dà luachan nach eil a' gabhail a-steach atharrachadh sam bith anns a 'chuairt dheireannach thoradh air an scalar iomadachadh bheactaran. Mu dheireadh, anns a 'cheathramh, ann an iomadachadh leis an aon bheactaran fìor luach aca scalar bhathar cuideachd a' meudachadh an aon bhàillidh.

Anns a 'chùis, ma tha sin uile ceithir h-urrainn sinn gu sàbhailte ag ràdh gur e seo Euclidean àite.

Euclidean àite bho practaigeach sealladh, a bhith air a chomharrachadh le na leanas eisimpleirean sònraichte:

1. Tha sìmplidhe chùis - 'S e cothrom air seata de bheactaran le cuid de na bunaiteach laghan geoimeatraidh, an scalar bathar.
2. Euclidean àite fhaighinn anns a 'chùis, ma tha sinn a' ciallachadh le bheactaran àraidh crìochnach seat fìor àireamhan le foirmle a thoirt, a 'mìneachadh an cuid scalar suim no bathar.
3. A sònraichte cùis Euclidean rùm a tha riatanach gus aithneachadh a 'cho-ainm neoni àite, a tha air fhaighinn anns an tachartas sin fad an dà chuid scalar bheactaran S e neoni.

Euclidean rùm Tha àireamh de feartan sònraichte. Sa chiad àite, scalar bàillidh a dh'fhaodadh a bhith air a thogail airson dà chuid an camagan a 'chiad agus an dàrna bàillidh an scalar bathar, thoradh chan eil seo tro atharrachaidhean sam bith. San dara àite, ri taobh a 'chiad bhall bho sgaoileadh nan scalar bathar, ag obair agus Distributivity dara eileamaid. A bharrachd air na scalar suim bheactaran, Distributivity Tha àite ann an cùis toirt air falbh de bheactaran. Mu dheireadh, anns an treas àite, ann an scalar iomadachadh de na Vector gu neoni, na thoradh bhios cuideachd a neoni.

Mar sin, an àite Euclidean - 'S e as cudromaiche geoimeatrach air bun-bheachd a chleachdadh airson fuasgladh cheistean le chèile rèiteachadh de bheactaran an coimeas ri chèile, airson na feartan a tha a leithid de bhun-bheachd air a chleachdadh mar a' bhathar-staigh.