Farsaing triantan: fad na taobhan, an t-suim de na ceàrnan. Air am mìneachadh farsaing triantan

Fiù 's ro-sgoile a' chlann fios dè tha e a 'coimhead coltach triantan. Ach mar sin, dè tha iad balaich mar-thà air tòiseachadh a 'tuigsinn na sgoile. 'S e an aon seòrsa farsaing triantan. A 'tuigsinn dè tha e nas fhasa fhaicinn ma dealbh leis a ìomhaigh. Ann an beachd-smuain seo, mar sin ris an cante "sìmplidh Polygon" le trì taobhan agus vertices, aon de a tha an ceàrn farsaing.

Sinn a 'tuigsinn le bun-bheachdan

Tha eadar-dhealachadh geoimeatraidh-seòrsa seo de chumaidhean le trì taobhan: an droch-cheàrnach, ceart-cheàrnach agus dà thriantan farsaing-cheàrnach. Tha feartan sìmplidh sin Polygons Tha an aon rud a h-uile duine. Mar sin, airson gach uile ghnè sin a thèid beachdachadh neo-ionannachd seo. Tha an t-suim de faid dà thaobh sam bith a tha cinnteach a bhith nas fhaide na treas-phàrtaidh leudachan.

Ach gus a bhith cinnteach gu bheil sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn figear iomlan, seach seata de mullaichean fa leth, bu chòir dhuibh sùil a ghèillear ris an riatanas bunaiteach gu bheil an t-suim farsaing ceàrnan de triantan co-ionann ri ^180. Tha sin fìor airson seòrsachan eile de figearan le trì taobhan. Ach, ann an triantan farsaing, aon oisean bi fiù 's barrachd ^{air 90,} agus na dhà a tha a' dol a bhith geur. Anns a 'chùis seo, bidh e an ceàrn as motha mu choinneamh an taobh as fhaide. Ach, chan eil seo a h-uile feartan farsaing an-cheàrnach triantan. Ach dìreach fios na feartan seo, faodaidh oileanaich a 'fuasgladh mòran dhuilgheadasan ann geoimeatraidh.

Airson gach Polygon le trì vertices e cuideachd fìor nach, fhad 'sa bha a' leantainn air gach taobh, gheibh sinn a 'cheàirn, meud a bhios co-ionann ris an t-sùim de dhà neo-vertices ri taobh a-staigh còmhla ris. Thatar a 'dol farsaing triantan obrachadh a-mach anns an aon dòigh mar figearan airson eile. 'S e suim faid a h-uile taobh. Gus co-dhùnadh a ' farsaingeachd an triantain Mathematicians foirmlean eadar-dhealaichte a bha a' tighinn, a rèir dè an dàta a bha an toiseach na làthair.

ceart chomharra

Aon nì cudromach ann am fuasgladh na duilgheadasan geoimeatraidh tha ceart figear. Gu math tric math tidsear ag ràdh gun cuidich e a-mhàin nach eil gu dè tha rudan a thoirt seachad agus na tha a dhìth ort, ach 80% nas fhaisge air an freagairt cheart. Mar sin tha e cudromach fios a bhith againn ciamar a thogail farsaing triantan. Ma dh'fheumas sibh dìreach baralach figear, faodaidh sibh tarraing sam bith Polygon le trì taobhan sin a bha aon oisean fhaide ^90.

Ma àraidh a thoirt luachan taobh faid no ceàrnan ceuman, air an dealbh a dh'fheumas a bhith farsaing triantan ann an co-rèir ri orra. Tha e riatanach gus feuchainn ri sealltainn gu ceart a 'char as ceàrnan, obrachadh a-mach dhaibh a bhith a' cleachdadh protractor, co-chuideil, agus a 'suidheachadh an dàta a thaobh taisbeanadh taobh.

phrìomh-loidhne

Gu math tric, cha robh mòran sgoile fios dìreach mar a tha thu coltach ris an fheadhainn eile no figearan. Docha nach eil iad a-mhàin a chuingealachadh fiosrachadh mu dheidhinn mar a farsaing agus triantan ceart-cheàrnach. Cùrsa Matamataig a thoirt air an eòlas bunaiteach de na figearan a bu chòir a bhith nas coileanta.

Mar sin, gach oileanach a bu chòir a bhith air mìneachadh soilleir bisector, am meadhan, agus a 'ceart-cheàrnach àirde. A thuilleadh air sin, feumaidh e fios aca bunaiteach air feartan.

Mar so, an ceàrn bisector air a roinn ann an leth, agus an rathad eile - a-steach do roinnean a tha co-roinneil ris an taobh ri taobh.

Tha gach triantan mheadhanail a sgaradh ann an dà sgìrean co-ionnan. Aig a 'phuing far a bheil iad a' coinneachadh, gach fear air a bheil partitioned a-steach an dà fhaid ann an co-mheas 2: 1, nuair a faicinn bhon mhullach, bhon a thàinig e. A mòr mheadhanail còmhnaidh a 'cumail ri a ìsle taobh.

Chan eil uiread aire a phàigheadh gus an àirde. 'S e ceart-cheàrnach ri taobh thall an ceàrn. Tha àirde na farsaing triantan Tha feartan aca fhèin. Ma tha e air a dhèanamh bho na geur tip, chan eil e a 'tuiteam air taobh a-sìmplidh Polygon, agus ann a' leantainn.

Tha ceart-cheàrnach - an earrann sin a 'dol à meadhan an iomall an triantan. Aig an aon àm tha e suidhichte aig ceart-cheàrn.

Ag obair le cearcaill

Aig toiseach an sgrùdaidh na geoimeatraidh an clann gu leòr a 'tuigsinn mar a tharruing an farsaing triantan, ionnsachadh eadar-dhealachadh bho na gnèithean eile, agus cuimhnich a bunaiteach air feartan. Ach àrd-sgoil oileanaich eòlas sin chan eil gu leòr. Mar eisimpleir, ann an deuchainn Bitheanta 'faighneachd cheistean mun circumscribed snaidheadh agus cearcaill. Tha a 'chiad co-cheangailte ri na trì vertices de triantan, agus eile a tha cumanta air a' phuing leis na pàrtaidhean uile.

Construct an snaidheadh no circumscribed farsaing triantan tha mòran nas cruaidhe, a chionn airson seo feumaidh tu a 'tòiseachadh a' nochdadh a-mach far a bheil thu ag iarraidh am meadhan a 'chearcaill agus a' radius. Co-dhiù, bidh e riatanach inneal sa chùis seo chan eil ach le peansail le riaghladair, ach cuideachd a 'chombaist.

Tha an aon dh'èireas duilgheadasan ann an togail an snaidheadh Polygons le trì taobhan. Mathematicians bha bunaichte diofar foirmlean a leigeas dhuinn gus co-dhùnadh aca location cho ceart 'sa ghabhas.

snaidheadh thriantan

Mar a chaidh ainmeachadh na bu tràithe, ma cearcall a 'dol tro na h-uile trì vertices, an uair sin tha e air a ghairm na circumscribed cearcall. Tha a 'phrìomh fheart gu bheil e sònraichte. Airson faighinn a-mach ciamar a bhith air an suidheachadh circumscribed cearcall farsaing triantan, aon Feumar cuimhneachadh gu bheil a 'mheadhan tha e suidhichte aig a' ghearradh trì midperpendiculars a dhol gu taobhan na figear. Ma tha geur-cheàrnach Polygon le trì vertices, a 'phuing seo a bhios taobh a-staigh ris, ann an farsaing - taobh a-muigh.

Bheir eòlas, mar eisimpleir, gu bheil aon de na taobhan de farsaing-cheàrnach triantan co-ionann ris a radius, tha e comasach a lorg a 'cheàrn a tha suidhichte mu choinneamh an aghaidhean ainmeil. Tha Sine 'S e co-ionann ris an roinn thoradh air fad a' ainmeil ri taobh 2R (far a bheil R - 'S e radius a' chearcaill). 'S e sin peacadh ceàrn co-ionann ris ½. Uime sin, an ceàrn a tha co-ionnan ri ^150.

Ma dh'fheumas sibh airson faighinn a-mach radius a 'chearcaill farsaing triantan, an sin thu fiosrachadh feumail mu fad a taobhan (c, v, b) agus an sgìre aige S. Seach gu bheil radius Tha e a-mach mar a leanas: (c x v x b): 4 x S. co-dhiù, chan eil e gu diofar dè tha sibh a 'seòrsa figear: a goireasach farsaing triantan co-chasach, geur-gheur-dhìreach no. Ann an suidheachadh sam bith, toirt taing do na foirmle, faodaidh tu ionnsachadh a thoirt sgìre de Polygon le trì taobhan.

an triantan

Tha e cuideachd gu math cumanta a bhith ag obair leis a 'snaidheadh an cearcallan. A rèir aon de na foirmlean, radius leithid figear, ½ iomadachadh le cuairt-thomhas a bhios co-ionann ris an sgìre triantan. Ach, airson a cho-dhùnaidhean a dh'fheumas sibh eòlach air a 'phàirt de farsaing-cheàrnach triantan. Às dèidh na h-uile, gus co-dhùnadh ½ Thatar a 'dol, tha e riatanach gu luidh sìos an dh'fhaid agus a roinn ann an 2.

Airson a 'tuigsinn far a bheil thu ag iarraidh am meadhan a' chearcaill a shnaidheadh ann an triantan farsaing, tha e riatanach a chur seachad trì bisector. Tha an loidhne seo, a tha a 'roinn na h-oiseanan ann an leth. Tha e aig ghearradh agus bidh an t-ionad a 'chearcaill. Anns a 'chùis seo, bidh e astar co-ionnan bhon gach aon de na pàrtaidhean.

Tha radius nan cearcall a sgrìobhadh ann an farsaing-cheàrnach triantan co-ionann ri na freumh ceàrnagach de na prìobhaideach (PC) x (pv) x (PB): p. Anns a 'chùis seo, p -' S e leth-cuairt-thomhas an triantan, c, v, b - taobh.