Interpolation dòigh: na prìomh sheòrsaichean-aontaran agus computational

Bha àireamh chudromach de matamataigeach duilgheadasan co-cheangailte ri fiosrachadh a lorg ann an àite neo-chothromach air sgaoileadh. Tha sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn siostaman fiosrachaidh cruinn-eòlais a' cuimseachadh, oir tha e comasach dhaibh a 'tomhas a dhìth luachan aig cuid de phuingean. Gus fuasgladh fhaighinn air na duilgheadasan seo tric a 'cleachdadh aon no eile dòigh interpolation.

definition

Interpolation tha dòigh obrachadh a-mach eadar-mheadhanach luachan do luachan ri fhaotainn seata de luachan air leth. As cumanta dòighean interpolation mar a leanas: Dòigh mhiùtach fhiodhan fo chudrom air astar, tha an gluasad air uachdar agus kriging.

Basic dòighean interpolation

Mar sin, sùil air a 'chiad dòigh, a tha na laighe ann an smior a' bhuaidh air na puingean a tha nas fhaisge air a thomhas an coimeas ri location tuilleadh. Le leithid interpolation dòigh gabhail a-steach taghadh bho cumadh-tìre ann an cuid de choimhearsnachd sònraichte a 'phuing, tha a bu mhotha buaidh air. Mar a thaghadh as àirde tron rannsachadh a raon no an àireamh de phuingean a tha suidhichte faisg air a 'phuing àraidh. Nas fhaide adjustment air a thoirt seachad leis a 'chuideam anns gach puing sònraichte, a tha air obrachadh a-mach a rèir an t-astar bho puing a thoirt seachad. -Mhàin anns an dòigh seo a choileanadh le bhith a 'cur barrachd fhaisge ann an interpolated àirde nuair a coimeas ri puingean fada air falbh bho na seata.

Tha an dàrna interpolation dòigh air a chleachdadh nuair a tha inntinneach do luchd-rannsachaidh san fharsaingeachd gluasadan uachdar. Coltach ris a 'chiad dòigh a' phuing airson an gluasad a dh'fhaodadh a bhith air an cleachdadh, a tha taobh a-staigh ro-shuidhichte uachdar. Far a bheil sibh a 'togail tòrr de na approximation as fheàrr stèidhichte air co-aontaran matamataigeach (no polynomials splines). Anns an fharsaingeachd, a 'cleachdadh an dòigh co-dhiù ceàrnagan stèidhichte air co-aontaran de nonlinear an urra. Tha an dòigh a tha stèidhichte air àite an lùban agus seòrsachan eile de àireamhach ruithean taipidh sìmplidh. A thogail an gluasad anns gach luach an uachdar feumar àite a-steach don cho-aontar. Tha seo air leth sònraichte a luach a shònrachadh do na interpolated fuasgladh (Rubha). Airson a h-uile puingean eile den phròiseas a 'leantainn.

Another interpolation dòigh gu h-àrd, kriging interpolation modh-obrach a 'toirt seachad airson optimization, a' gabhail mar bhunait staitistigeil nàdar an uachdar.

Cleachdadh an ceàrnanach interpolation

Tha inneal eile gus co-dhùnadh na puingean sònraichte - an dòigh ceàrnanach interpolation, brìgh a tha an t-àite a dhreuchd aig ùine shònraichte de ceàrnanach parabola. Mar a extremum a thomhas analytically. An dèidh a 'ionad tuairmseach (as lugha no as àirde tron) feumar a suidheachadh àraidh ceada de luachan, agus an uair sin airson lorg fuasgladh fhaighinn gus leantainn air adhart. Le bhith a 'dèanamh seo modh-obrach a-rithist, tha e comasach, a' cleachdadh modh-obrach ioma-taobhach a 'tomhas luach co-aontar seo a thoradh le ro-shuidhichte mionaideachd ann an trioblaid cruthachadh.