Modh dichotomy

Tha dichotomy san eadar-theangachadh bho Ghreugais a 'ciallachadh "roinn leantainneach ann an dhà" no "bifurcation". Tha roinn dichotomous air a chleachdadh gu math soirbheachail ann am matamataig agus loidsig airson seòrsachadh nan eileamaidean, agus ann an feallsanachd agus cànanachas airson cruthachadh fo-earrannan de aon teirm a-mhàin.

Feumaidh an dòigh dichotomy a bhith air a chomharrachadh bho roinn àbhaisteach. Mar eisimpleir, faodar am facal "neach" a roinn ann am bun-bheachdan "fir" agus "boireannaich", agus faodar a roinn ann an "fir" agus "chan e fir". Mar sin, anns a 'chiad chùis, chan eil an dà bhun-bheachd a' dol an aghaidh a chèile, agus mar sin chan eil dichotomy ann. Anns an dàrna cùis, tha "fireannach" agus "chan e fireannaich" dà mhìneachadh a tha a 'dol an aghaidh a chèile agus nach eil iad a' dol thairis air, agus is e seo am mìneachadh air diogotomy.

Tha an dòigh dichotomy tarraingeach le sìmplidh, oir chan eil ach dà chlas ann a-mhàin a tha air am bualadh le tomhas na bun-bheachd sgairteil. Ann am faclan eile, tha daonnan co-chòrdail anns an roinn sgaoilte. Is e buill na roinne an ath prìomh thasgadh seach nach eil a h-uile roinn roinneid a 'tighinn a-steach do aon de na clasaichean "b" no "not b", agus chan eil an roinn air a dhèanamh ach air aon stèidh, co-cheangailte ri làthaireachd no làthaireachd sònraichte.

Leis a h-uile miann, tha ana-cothrom ann cuideachd air a 'mhodh dichotomy, a tha a' gabhail a-steach mì-chinnt a 'phàirt sin dheth nach eil "grinn". Mar eisimpleir, ma tha a h-uile neach-saidheans air an roinn ann an matamataig agus nach e matamataics, an uairsin a thaobh an dàrna buidheann tha beagan teagamh ann. A bharrachd air an tinneas a tha seo, tha aon eile ann, a 'gabhail a-steach stèidheachadh doirbh bun-bheachd a tha a' dol an aghaidh a 'chiad bhrìgh, a thaobh ìre astar bhon chiad phàidhir.

Mar a chaidh a ràdh gu h-àrd, tha an dichotomy gu tric air a chleachdadh mar dhòigh taice airson a bhith a 'seòrsachadh bun-bheachdan sam bith. Tha an dòigh dichotomy air a chleachdadh gu gnìomhach gus luachan nan dreuchdan a tha air an suidheachadh le slat-tomhais àraidh a lorg (mar eisimpleir, coimeas ris an ìre as àirde no as ìsle).

Gu math tric, tha dòigh an dichotomy air a chleachdadh gu neo-eisimeileach, agus faodar an algorithm a mhìneachadh gu litearra ceum air cheum. Mar eisimpleir, anns a 'gheama "Guess a Number", tha àireamh de na cluicheadairean a' tomhas àireamh anns an raon eadar 1 gu 100, agus tha an tè eile a 'dèanamh oidhirp air a dhearbhadh a tha stèidhichte air na "not" no "nas motha" air a' chiad fhear. Ma tha thu a 'smaoineachadh gu loidsigeach, is e an ceud àireamh a chanas sinn ris an-còmhnaidh 50, agus ann an suidheachadh nas lugha na tha e 25, is e 75 as motha. Mar sin, bidh mì-chinnt air an àireamh air a lùghdachadh le leth, agus bidh eadhon an duine mì-shealbhach a' tomhas seo gun fhios ann an 7 oidhirpean.

Nuair a bhios tu a 'cleachdadh an dòigh dichotomy ann a bhith a' fuasgladh diofar cho-aontaran, chan fhaighear am fuasgladh ceart ach nuair a tha fios gu h-iongantach gum faigh e frèam singilte aig àm eadar-dhealaichte. Chan eil seo a 'ciallachadh gu bheil cleachdadh na dòigh seo tha e comasach a lorg freumhan a-mhàin sreathach air co-aontaran. Nuair a tha thu a 'fuasgladh co-aontaran le òrdugh nas àirde a' cleachdadh dòigh leth-roinneadh, tha e riatanach a bhith a 'roinn na freumhaichean air feadh nan earrannan. Tha am pròiseas sgaradh orra air a dhèanamh le bhith a 'lorg na toraidhean as ùire agus an dàrna cuid den obair agus a' co-aontar na co-aontaidhean gu neoni (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Is e an ath cheum a bhith a 'dearbhadh luachan f (x) aig crìochan agus puingean breithneachail. Is e toradh a h-uile àireamhachadh a tha air a choileanadh an eadar-am | a, b | air a bheil soidhne na dreuchd ag atharrachadh agus far a bheil f (a) * f (b) <0.

Nuair a bhios tu a 'beachdachadh air modh grafaigeach airson fuasgladh co-aontar a' cleachdadh dichotomy, tha an algorithm co-dhùnaidh gu math sìmplidh. Mar eisimpleir, tha earrann ann | a, b | taobh a-staigh a bheil aon ro-ràdh x.

Is e a 'chiad cheum a bhith a' tomhas a 'chiall ailseabra x = (a + b) / 2. A bharrachd, thathar a 'tomhas luach na dreuchd aig puing a chaidh a thoirt seachad. Ma tha f (x) <0, an uair sin [a, x], air dhòigh eile - [x, b]. Mar sin, tha an t-eadar-theangachadh cuingealaichte, mar thoradh air a bheil sreath àraidh air a chruthachadh. Tha an cunntas air a chrìochnachadh air a bhith a 'ruigsinn diofar mhearachd.