Periodic gnìomh: coitcheann bun-bheachdan

Gu math tric ann an rannsachadh nàdarra phenomena, ceimigeach agus fiosaigeach feartan diofar stuthan, a thuilleadh air ann am fuasgladh iom-fhillte teicnigeach duilgheadasan a thachair le na pròiseasan, feart a tha an tricead, an uair sin tha buailteach a-rithist an dèidh àraidh ùine. Airson an tuairisgeul agus grafaigeach a leithid de riochdachadh cyclicality ann an saidheans, tha sònraichte an seòrsa dreuchd - àm gu àm gnìomh.

Tha a 'chuid as motha agus as fhasa a thuigsinn gu h-uile eisimpleir - leigheas ar planaid air feadh an Sun, anns a bheil a h-uile àm ri atharrachadh a thoirt air an astar eadar iad an urra ri cuairt bhliadhnail. Mar an ceudna, tha e a 'tilleadh gu cathair aige, an dèidh dha a dhèanamh iomlan a tionndadh, an roth-lann. Pròiseasan sin uile faodar a ràdh le matamataigeach a luach mar dhleastanas àm gu àm. Le agus mòra, ar saoghal cunbhalach. Agus sin a 'ciallachadh gu bheil àm gu àm gnìomh a' gabhail àite cudromach ann an cèis daonna.

Tha feum air matamataig ann an àireamh teòiridh, topology, -eadar-dhealachadh cho-aontaran , agus an dearbh geoimeatrach àireamhachadh stiùireadh a 'nochdadh anns an naoidheamh linn deug, ùr roinn-seòrsa de dhreuchdan le feartan annasach. Bha iad àm gu àm gnìomhan a 'gabhail a-ionann luachan aig cuid de phuingean mar thoradh air atharrachaidhean iom-fhillte. Tha iad a-nis air a chleachdadh ann am mòran de roinnean matamataig agus na saidheansan eile. Mar eisimpleir, ann a bhith ag ionnsachadh a 'bhuaidh air diofar vibrational tonn fiosaig.

Matamataigeach ann an caochladh leabhraichean-teacsa a tha diofar mhìneachaidhean de ghnìomh àm gu àm. Ach, a dh'aindeoin sin eadar-dhealachaidhean anns a 'bhriathrachas, tha iad co-ionann, oir bha iad a' toirt cunntas air an aon feartan an gnìomh. The as sìmplidh agus as follaiseach dòcha gum bi na leanas a mhìneachadh. Raon-obrach, na suimean a tha eil ùmhlachd do atharrachadh, ma tha sinn ris argamaid aca àireamh eile na neoni, na cho-ainm an ùine a 'ghnìomh a sgrìobhadh leis an litir T a ghairm àm gu àm. Dè tha seo a 'ciallachadh ann an gnìomh?

Mar eisimpleir, sìmplidh ghnìomh den fhoirm: y = f (x) a bhios àm gu àm ma X Tha luach sònraichte aig an àm (T). Bho seo a 'mìneachadh a leanas nam biodh a' àireamhach luach de ghnìomh a bhith ùine (T) air a mhìneachadh ann an aon de na puingean (x), an uair sin a luach cuideachd a dh'fhàs ainmeil aig x T + x - T. Tha àite cudromach an seo gu bheil nuair a T S e neoni dearbh-aithne a 'fàs an gnìomh. Periodic foincsean tha neo-chrìochnach diofar amannan. Anns a 'mhòr-chuid de chùisean deimhinneach am measg nan luachan T th' ann eadar an comharra as ìsle àireamhach. Tha e ris an canar bunaiteach ùine. Agus a h-uile eile luachan T a tha e an-còmhnaidh a roinneadh. 'S e seo fear eile a bha inntinneach agus cudromach airson diofar achaidhean seilbh.

Èist àm gu àm cuideachd a 'ghnìomh Tha grunn fheartan. Mar eisimpleir, ma T tha bunaiteach ùine a 'labhairt: y = f (x), an uair sin le cuilbheirt a' ghnìomh seo, dìreach gu leòr a thogail meur ann an aon de amannan air an ùine fad, agus an uair sin a ghluasad sìos an x-axis airson nan luachan a leanas: ± T, ± 2T , ± 3T agus mar sin air. Ann an co-dhùnadh, bu chòir a thoirt fa-near nach robh a h-uile àm gu àm obair a 'phrìomh-ùine. A classic eisimpleir den seo tha Gearmailtis matamataig Dirichlet gnìomh nan riochd a leanas: y = d (x).