An eòlaiche matamataig Gauss: eachdraidh-beatha, dealbhan, lorgan

Matamataig Bha Gauss na neach dùinte. Tha Eric Temple Bell, a rinn sgrùdadh air a eachdraidh-beatha, a 'creidsinn nan deigheadh Gauss a rannsachadh agus a h-uile lorg aige fhoillseachadh gu tur agus ann an ùine, is dòcha gum biodh leth-dhusan neach-matamataig ainmeil. Agus mar sin dh'fheumadh iad an leòmhann de ùine a chaitheamh gus faighinn a-mach ciamar a fhuair an saidheans an fheadhainn sin no dàta eile. Às deidh sin, is ann ainneamh a dh'fhoillsich e dòighean, cha robh ùidh aige riamh ach anns a 'toradh. A cliùiteach matamataig, fear neònach agus inimitable pearsantachd - tha e a h-uile Carl Friedrich Gauss.

Tràth bhliadhnaichean

Rugadh an neach-matamaticigiche Gauss san àm ri teachd air 30.04.1777. Tha seo, mar as trice, na fhìor rudeigin neònach, ach is tric a rugadh daoine sònraichte ann an teaghlaichean bochda. Mar sin thachair e an turas seo. Bha a sheanair na fhear-tuathanais cumanta, agus bha athair ag obair ann an Diùcachd Brunswick mar ghàirnealair, brògan no plumaire. Dh'ionnsaich pàrantan gu bheil an leanabh aca gu math duilich nuair a tha an leanabh dà bhliadhna a dh'aois. Bliadhna an dèidh sin, tha Karl a-nis eòlach air mar a chanas tu, a sgrìobhas agus a leugh e.

Anns an sgoil thug an tidsear aire dha a chomas nuair a thug e an obair tomhas de na h-àireamhan bho 1 gu 100 a choileanadh. Thuig Gauss gu luath gur e 101 a bh 'anns na h-àireamhan fìor àrd anns a' chàraid, agus ann am beagan dhiogan rèitich e an co-aontar seo, ag iomadachadh 101 le 50.

Bha an matamataig òg glè fhortanach leis an neach-teagaisg. Chuidich e e anns a h-uile dad, eadhon a 'feuchainn ri dèanamh cinnteach gun robh sgoilear a' faighinn sgoilearachd. Le a cuideachadh, fhuair Karl ceum air adhart bho cholaiste (1795).

Bliadhnaichean oileanach

An dèidh na colaiste, sgrùdaidhean Gauss aig Oilthigh Göttingen. Tha an ùine de bheathaichean beatha seo ag ainmeachadh mar as fheàrr. Aig an àm seo, fhuair e dearbhadh gu bheil e comasach an seachd-deug ceart a tharraing a-mhàin a 'cleachdadh nan compasaidhean a-mhàin. Tha e a 'dearbhadh: chan urrainn dhut a bhith a' tarraing chan e a-mhàin polagonaichean cunbhalach eile, ach a 'cleachdadh a' chombaist agus an riaghladair a-mhàin.

Aig an Oilthigh, tha Gauss a 'tòiseachadh le leabhar-nota sònraichte a dhèanamh, a tha a' clàradh a h-uile clàr a tha co-cheangailte ris an rannsachadh aige. Bha a 'mhòr-chuid dhiubh falaichte bho shùil a' phobaill. Airson caraidean, bhiodh e an-còmhnaidh ag aithris nach biodh e comasach dha sgrùdadh no foirmle fhoillseachadh anns nach robh e 100% cinnteach. Air an adhbhar seo, chaidh a 'mhòr-chuid de na beachdan aige a lorg le matamataics eile 30 bliadhna an dèidh sin.

"Rannsachadh àireamhachd"

Còmhla ris a 'cheumnachadh bhon oilthigh, bha matamataig Gauss a' crìochnachadh an obair iongantach "Arithmetic Studies" (1798), ach cha deach fhoillseachadh ach dà bhliadhna às dèidh sin.

Bha an obair mhòr seo a 'mìneachadh leasachadh adhartach matamataig (gu sònraichte, ailseabra agus àireamh nas àirde). Tha am prìomh phàirt den obair a 'cuimseachadh air an tuairisgeul air an abiogenesis de fhoirmean ceàrnagach. Bidh luchd-cruthachaidh a 'toirt oirnn dhuinn gu bheil e còmhla ris gu bheil lorg Gauss ann am matamataig a' tòiseachadh. Às deidh sin, b 'e a' chiad matamataigiche a bh 'ann a bhith a' tomhas bloighean agus gan eadar-theangachadh gu gnìomhan.

Cuideachd anns an leabhar faodaidh tu lorg air co-ionannachd co-ionnanachd cearcaill. Tha Gauss a 'cur an teòiridh seo an sàs gu sgileil, a' feuchainn ri fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a th 'ann de bhith a' tarraing phoileagan le riaghladair agus compas. A 'dearbhadh an coltachd seo, tha Karl Gauss (matamataig) a' toirt a-steach sreath de àireamhan, ris an canar àireamhan Gauss (3, 5, 17, 257, 65337). Tha seo a 'ciallachadh, le cuideachadh bho stuthan oifigeil sìmplidh, faodaidh tu togail 3-gon, 5-gon, 17-gon, msaa. Ach chan urrainn an 7-gon a thogail, oir chan e "àireamh Gauss" a th 'ann an 7. Le "a" àireamh-matamataig cuideachd mu dhithis a iomadachadh gus ceum sam bith den t-sreath de àireamhan (2 ^3, 2, ^5, msaa)

Faodar an toradh seo ainmeachadh mar theòirim bith-beò fìor-ghlan. Mar a chaidh ainmeachadh roimhe aig an toiseach, bha e coltach gu robh Gauss na toraidhean deireannach fhoillseachadh, ach cha do dh'ainmich e dòighean. An ceudna, ann an suidheachadh seo, matamataig ag ràdh gu bheil a thogail gu cunbhalach Polygon e gu math fìor, a tha dìreach a 'sònrachadh nach eil dìreach ciamar a nì iad e.

Eòlas agus banrigh nan saidheansan

Ann an 1799, fhuair Karl Gauss (matamataig) tiotal prìobhaideach-sgrìobhaidh Oilthigh Braunschwein. Dà bhliadhna an dèidh sin, fhuair e suidhe ann an Acadamaidh nan Saidheansan St Petersburg, far a bheil e na neach-sgrìobhaidh. Tha e fhathast a 'leantainn air adhart a' sgrùdadh teòiridh àireamhan, ach tha an raon ùidhean aige a 'leudachadh às dèidh do phlanaid bheag a lorg. Tha Gauss a 'feuchainn ri obrachadh a-mach agus a chomharrachadh gu dearbh. Bidh mòran dhaoine a 'faighneachd dhaibh fhèin ciamar a chaidh a' phlanaid ainmeachadh airson a bhith a 'cunntadh an neach-matamataig Gauss. Ach, chan eil mòran eòlach air nach e Ceres an aon phlanaid leis an do dh'obraich an saidheans.

Ann an 1801, airson a 'chiad uair, chaidh corp ùr nèamhaidh a lorg. Thachair e gu h-obann agus gu h-obann, dìreach mar a bha a 'phlanaid air chall. Dh'fheuch Gauss ris a lorg le bhith a 'cleachdadh mhodhan matamataigeach, agus, gu h-iongantach gu leòr, b' e dìreach far an do chuir an saidheans an cèill.

Tha an neach-saidheans air a bhith an sàs ann an saidheans airson còrr is dà dheichead. Tha modh Gauss (matamataig aig a bheil mòran de na lorgan) a 'faighinn cliù air feadh an t-saoghail airson a bhith a' dearbhadh an orbit le cuideachadh bho trì beachdan. Trì beachdan - is e seo an t-àite anns a bheil a 'phlanaid ann an diofar amannan. Le cuideachadh bho na taisbeanairean sin, chaidh Ceres a lorg a-rithist. Anns an aon dòigh cheart, chaidh planaid eile a lorg. Bho 1802, nuair a chaidh faighneachd dha mar a chaidh a 'phlanaid, air a lorg leis an neach-matamataig Gauss, a ghairm, bha e comasach freagairt: "Pallas". A 'ruith beagan air adhart, is fhiach a thoirt fa-near gur e asteroid mòr a bh' air ainm neach-matamataig ainmeil, a 'gluasad timcheall Mars. Is e Gaussia, no asteroid 1001, am planaid aithnichte gu h-oifigeil aig an neach-matamataig Gauss.

B 'iad sin na ciad sgrùdaidhean ann an raon nan reultan. Is dòcha gur e am beachd a bhith a 'smaoineachadh air an speur starry an adhbhar a tha neach, dèidheil air àireamhan, a' dèanamh an co-dhùnadh teaghlach fhaighinn. Ann an 1805, phòs e Johann Osthof. Anns a 'chaidreachas seo, tha triùir chloinne aig a' chàraid, ach tha am mac as òige a 'bàsachadh nuair a tha e òg.

Ann an 1806, bhàsaich an diùc, a thug taic do matamataig. Tòisichidh dùthchannan na Roinn Eòrpa gu dona a 'toirt cuireadh dha Gauss dhaibh fhèin. Bho 1807 gu na làithean mu dheireadh aige thug Gauss ceannard na roinne aig Oilthigh Göttingen.

Ann an 1809, tha a 'chiad bhean aig matamataigiche a' bàsachadh, anns an aon bhliadhna bidh Gauss a 'foillseachadh a cruth ùr - leabhar air a bheil "Paradigm de ghluasad coislean." Tha modhan airson a bhith a 'cunntadh orbits nan planets, a tha air an cur an cèill san obair seo, fhathast dligheach an-diugh (ged a tha atharrachaidhean beaga).

Prìomh theòirim ailseabra

Tòisich an naoidheamh linn deug, choinnich a 'Ghearmailt ann an staid anarchaidh agus a' crìonadh. Bha na bliadhnaichean sin cruaidh don neach-matamataig, ach tha e fhathast a 'fuireach. Ann an 1810, tha Gauss an dàrna turas ga cheangal fhèin le pòsadh - le Mine Waldeck. Anns a 'chaidreachas seo, tha triùir chloinne aige: Teresa, Wilhelm agus Eugen. Cuideachd ann an 1810 chaidh a chomharrachadh le bhith a 'faighinn duais cliùiteach agus bonn òir.

Bidh Gauss a 'leantainn air adhart le obair ann an raointean reòlas agus matamataig, a' sgrùdadh barrachd agus barrachd cho-phàirtean de na saidheansan sin. Tha a 'chiad fhoillseachadh aige, a tha a' buntainn ri teòirim bunaiteach ailseabra, a 'dol air ais gu 1815. Is e am prìomh bheachd gu bheil àireamh freumhaichean polynomial dìreach co-chòrdail ris a 'cheum aice. Nas fhaide air adhart, ghabh an aithris foirm beagan eadar-dhealaichte: àireamh sam bith ann an ceum nach eil co-ionann ri neoni, aig a priori aig a 'char as lugha aon fhrèam.

Dhearbh e an toiseach e ann an 1799, ach cha robh e riaraichte leis an obair aige, agus mar sin chaidh am foillseachadh fhoillseachadh 16 bliadhna an dèidh sin, le beagan atharrachaidhean, cur ris agus àireamhachadh.

Teòiridh neo-euclidean

A rèir an dàta, ann an 1818, ghluais Gauss an toiseach gus bunait a thogail airson geoimeatraidh neo-euclidean, agus bhiodh na teòirichean air a bhith comasach ann am fìrinn. Is e meur de shaidheans a th 'ann an geoimeatraidh neo-euclidean, a tha eadar-dhealaichte bho Euclidean. Is e am prìomh fheart de geoimeatraidh Euclidean a bhith a 'cleachdadh axioms agus teòirms nach eil feumach air dearbhadh. Anns na leabhraichean aige, "Elements" aithrisean a thàinig bho Euclid a dh'fheumar gabhail riutha gun dearbhadh, oir cha ghabh iad atharrachadh. B 'e Gauss a' chiad fhear a dhearbhadh nach urrainn teòraidhean Euclidean a bhith an-còmhnaidh a 'faicinn gun fhìreanachadh, oir ann an cuid de chùisean chan eil bunait làidir de fhianais aca a tha a' riarachadh riatanasan iomlan an deuchainn. Seo mar a nochd geoimeatraidh neo-euclidean. Gu dearbh, chaidh na siostaman geoimeatrach bunaiteach a lorg le Lobachevsky agus Riemann, ach an dòigh aig Gauss, matamataigeach a dh'fhaodas coimhead gu domhainn agus fìrinn a lorg, a stèidhich an earrann seo de gheoimeatraidh.

Geodesy

Ann an 1818, tha riaghaltas Hanover a 'co-dhùnadh gu bheil an fheum air a bhith air ath-bhreithneachadh gus an rìoghachd a thomhas, agus chaidh an obair seo a thoirt do Karl Friedrich Gauss. Cha do lorg lorgan ann am matamataig an sin, ach cha d 'fhuair iad ach dreach ùr. Bidh e a 'leasachadh nam measgachaidhean coimpiutair a tha riatanach airson na h-obrach. Bha iad a 'gabhail a-steach an dòigh "ceàrnagan beaga" Ghaussianach, a thog an geodesaidh gu ìre ùr.

Bha aige ri mapaichean a tharraing agus sgrùdadh a dhèanamh air an sgìre. Thug seo cothrom dha eòlas ùr fhaighinn agus deuchainnean ùra a chur air dòigh, agus ann an 1821 thòisich e air obair a sgrìobhadh air geodesaidh. Dh'fhoillsich Gauss an obair seo ann an 1827, leis an tiotal "General Analysis of Uneven Plane". Chaidh an obair seo a stèidheachadh air glùinean taobh a-staigh geoimeatraidh. Bha am matamataigeach den bheachd gu feumar beachdachadh air nithean a tha air an uachdar mar thogalaichean an uachdar fhèin, a 'toirt aire do fhad a' chrompa, fhad 'sa tha iad a' toirt aire dha dàta an àite còmhnard. Nas fhaide air adhart chaidh an teòiridh seo a chur ris le obraichean B. Riemann agus A. Aleksandrov.

Mòran taing don obair seo, thòisich a 'bheachd-smuaintean de "curvature Gaussian" a' nochdadh ann an cearcallan saidheansail (bidh e a 'dearbhadh tomhas ainneimh an itealain aig àite sònraichte). Tha geoimeatraidh eadar-dhealaichte a 'tòiseachadh a bhith ann. Agus mar sin gu bheil toraidhean nam beachdan earbsach, tha Carl Friedrich Gauss (matamataig) a 'toirt dhòighean ùra air tomhasan fhaighinn le ìre àrd de choltasachd.

Mechanics

Ann an 1824 chaidh Gauss a ghabhail a-steach ann an absentia ann am ballrachd Acadamaidh Saidheans nan St Petersburg. Air an adhbhar seo, chan eil na coileanaidhean aige a 'tighinn gu crìch, tha e fhathast a' leantainn ann am matamataig agus tha e a 'toirt a-steach lorg ùr: "integrairean Gaussian". Leotha tha iad a 'ciallachadh àireamhan le samhlaidhean agus pàirt fìor, a tha nan aonadan. Gu dearbh, le na feartan aca, tha àireamhan Gaussian coltach ri feadhainn àbhaisteach, ach tha na feartan sònraichte sònraichte sin a 'leigeil leinn dearbhadh a dhèanamh air an lagh bikadratic a tha co-chòrdail.

Aig àm sam bith bha e freagarrach. Gauss, neach-matamataig aig a bheil na h-eòlasan air an eadar-theangachadh cho dlùth ri beatha, - ann an 1829 thug e a-steach ceartachaidhean ùra eadhon a-steach do mheacanaig. Aig an àm sin, chaidh an obair bheag aige air Prionnsabal Coitcheann Universal of Mechanics fhoillseachadh. Ann, tha Gauss a 'dearbhadh gu faodar beachdachadh gu ceart air a' phrionnsabal de bhuaidh bheag mar phàirt ùr de mheacanaig. Tha an neach-saidheans a 'dèanamh cinnteach gu faodar a' phrionnsapal seo a chleachdadh air gach siostam meacigeach a tha eadar-cheangailte.

Fiosaig

Bho 1831, tha Gauss a 'fulang bho dhroch eiream. Sheall an galar fhèin às deidh bàs an dàrna bean. Bidh e a 'sireadh solarachd ann an rannsachadh agus eòlaichean ùra. Mar sin, le taing don chuireadh gu Goettingen thàinig V. Weber. Le neach tàlantach òg, tha Gauss a 'lorg gu math cànan coitcheann. Tha iad an dà chuid dìoghrasach mu shaidheans, agus feumaidh an tart airson eòlas a bhith air a dhubhadh às, a 'dèanamh iomlaid air eòlas, tomhas agus eòlas fhèin. Tha an luchd-dealasach sin air an toirt gu luath airson adhbhar, a 'toirt seachad an ùine gu sgrùdadh air electromagnetism.

Tha Gauss, neach-matamataig aig a bheil eachdraidh-beatha fìor luach saidheansail, ann an 1832 a 'cruthachadh làn-aonadan, a tha fhathast air an cleachdadh an-diugh ann am fiosaig. Dh'ainmich e trì prìomh dhreuchdan: ùine, cuideam agus astar (fad). Còmhla ris an lorg seo ann an 1833, taing do rannsachadh co-roinnte leis an fhisiciche Weber, rinn Gauss air teileagraf electromagnetic a chruthachadh.

Bha 1839 a 'comharrachadh gun deach obair eile a leigeil a-mach - "Air an abiogenesis coitcheann de na feachdan de dhlùthchas agus dealachadh, a tha ag obair gu dìreach co-chòrdail ris an astar." Air na duilleagan le iomradh mionaideach ainmeil Gauss lagh (ris an canar cuideachd Gauss aig Theorem, no dìreach Gauss aig Theorem). Tha an lagh seo mar aon de na stuthan electrodynamics bunaiteach. Bidh e a 'dearbhadh an dàimh eadar an flux dealain agus an t-suim de chosgais uachdar, air a roinn leis a' chuibhreann dealain.

Anns an aon bhliadhna, bha Gauss a 'teagasg cànan na Ruis. Tha e a 'cur litrichean gu Petersburg le iarrtas airson leabhraichean is irisean Ruiseanach a chuir air, gu h-àraid airson a bhith eòlach air an obair "The Captain's Daughter". Tha an fhìrinn seo den eachdraidh-beatha a 'dearbhadh, a bharrachd air an comas àireamhachd a dhèanamh, gu robh mòran ùidhean agus cur-seachadan eile aig Gauss.

Dìreach duine

Cha robh Gauss a-riamh a 'feuchainn ri foillseachadh. Rinn e sùil air a h-uile obair airson ùine mhòr agus gu pongail. Airson matamataig, bha a h-uile càil a 'buntainn: bho cheartachd na foirmle gu ruigeachd agus sìmplidh a' cholla. B 'fheàrr leam a ràdh gu robh an obair aige mar thaigh ùr air a thogail. Chan eil an sealbhadair air a shealltainn ach toradh deireannach na h-obrach, agus chan e na tha air fhàgail den choille, a bhiodh air làrach an taighe. Cuideachd leis an obair aige: bha Gauss misneachail nach bu chòir do dhuine sam bith a bhith a 'sealltainn dhrafaidean garbh den sgrùdadh, dìreach dàta deiseil, teòiridhean, foirmlean.

Bha ùidh mhòr aig Gauss daonnan ann an saidheans, ach gu h-àraid bha ùidh aige ann am matamataig, agus smaoinich e "banrigh nan saidheansan uile." Agus cha do chuir nàdur an inntinn agus na tàlantan aige às. Fiù 's na sheann aois, chuir e, a rèir na cleachdaiche, a' mhòr-chuid de àireamhachadh iom-fhillte san inntinn. Cha do rinn am matamataig riamh a chuid obair a leudachadh. Mar a h-uile duine, bha eagal air nach tuigeadh na co-aoisean aige e. Ann an aon de na litrichean aige, tha Karl ag ràdh gu bheil e sgìth de bhith a 'co-chothromachadh gu bràth air a' chnoc: air an aon làimh, bheir e taic do shaidheans le toileachas, ach, air an làimh eile, cha robh e ag iarraidh "nead a 'bhodhaig fhosgladh" a bhrosnachadh.

Fad a bheatha, chaith Gauss ann an Göttingen, dìreach aon turas aon uair a fhuair e a 'tadhal air Berlin aig co-labhairt shaidheansail. B 'urrainn dha rannsachadh, deuchainnean, àireamhachadh no tomhas a dhèanamh fad ùine mhòr, ach cha robh e dèidheil air òraidiche. Bha e den bheachd nach robh feum air a 'phròiseas seo ach a-mhàin, ach nan robh oileanaich tàlantach aige sa bhuidheann aige, cha do chuir e seachad ùine no lùth dhaibh, agus airson iomadh bliadhna chùm e suas na litrichean a' beachdachadh air ceistean cudromach saidheansail.

Bha Carl Friedrich Gauss, matamataigeach, dealbh, a chaidh a phostadh san artaigil seo, na dhuine fìor iongantach. Dh'fhaodadh eòlas fìor mhath a bhith a 'faighinn a-mach chan ann a-mhàin ann an raon matamataig, ach cuideachd le "caraidean" nan cànanan cèin. Bhruidhinn iad an-asgaidh ann an Laideann, Beurla agus Fraingis, eadhon ag ionnsachadh Ruiseanach. Leugh an neach-matamataig chan e a-mhàin cuimhneachain saidheansail, ach cuideachd ficsean àbhaisteach. Gu sònraichte bha e a 'còrdadh ri obair Dickens, Swift agus Walter Scott. An dèidh dha a mhic òga a dhol gu na Stàitean Aonaichte, thòisich Gauss a 'gabhail ùidh ann an sgrìobhadairean Ameireaganach. Thar ùine, tha e trang air leabhraichean Danmhairgeach, Suaineach, Eadailtis agus Spàinntis. A h-uile obair a rinn am matamataigeach gu cinnteach a leughadh anns a 'chiad fhear.

Ghabh Gauss àite glè ghlèidhteachail ann am beatha phoblach. Bho aois òg, bha e a 'faireachdainn an urra ri daoine le cumhachd. Fiù 's nuair a thòisich an t-oilthigh ann an 1837 a' gearan an aghaidh an rìgh, a bha a 'cuartachadh susbaint an luchd-oideachaidh, cha do chuir Teàrlach bacadh air.

Bliadhnaichean o chionn ghoirid

Ann an 1849, tha Gauss a 'comharrachadh 50 bliadhna bho bhith a' toirt seachad dotaireachd. Airson thàinig e ainmeil Mathematicians, agus chòrd e ris mòran nas àirde na an appropriation eile duais. Anns na bliadhnachan mu dheireadh de a bheatha, bha Karl Gauss mu thràth a 'fulang mòran. Bha e duilich a bhith a 'gluasad matamataig, ach cha robh soilleireachd agus geur an inntinn a' fulang bhuaithe.

Goirid mus do bhàsaich e, dh 'fhàs slàinte Ghaussia na bu mhiosa. Dhearbhaich dotairean tinneas cridhe agus aimhreit neònach. Cha do chleachd leigheas-leigheis gu practaigeach.

Bhàsaich Matamataig Gauss air 23 Gearran 1855, aig aois seachdad agus ochd. Tha an saidheans ainmeil chaidh a tìodhlacadh anns Gottingen agus, a rèir toil mu dheireadh aige, air an gràbhaladh air an leac-uaghach heptadecagon. Nas fhaide air adhart, thèid na dealbhan aige a chlò-bhualadh air stampaichean postachd agus notaichean banca, bidh an dùthaich a 'cuimhneachadh gu bràth air a neach-smaoineachaidh as fheàrr.

B 'e seo Carl Friedrich Gauss - neònach, inntinneach agus dealasach. Agus ma dh'iarras iad ciamar a chanar ris a 'phlanaid Gauss matamataig, faodaidh tu freagairt gu slaodach: "Cunntasan!", A chionn' s gun do chuir e seachad a bheatha gu lèir.