Fianais nach eil e riatanach: na eisimpleir de na axiom

Dè a th 'air cùlaibh an dìomhair facal "axiom", far a thàinig e agus dè tha ea' ciallachadh? -Sgoile 7-8 ìre furasta cheist seo a fhreagairt oir o chionn ghoirid, le leasachadh a 'chùrsa bunaiteach de plèana geoimeatraidh, bha e mu choinneamh leis a' ghnìomh: "Tha aithrisean Dè an t-ainm axioms, a bheir seachad eisimpleirean." A coltach ceist inbheach a tha e coltach a threòraicheadh gus nàire. Tha barrachd ùine a 'dol seachad bhon a chaidh an sgrùdadh, bu chruaidhe a tha e cuimhne a bunaitean saidheans. Ach, tha am facal "axiom" air a chleachdadh gu tric ann an cleachdadh gu làitheil.

Tha definition

Mar sin, dè tha an t-ainm axioms aonta? Eisimpleirean de axioms tha glè eadar-mheasgte agus chan gu aon sam bith de sgìre saidheans. Thuirt an teirm a 'tighinn bhon Ghreugais chànan agus gu litireil a' ciallachadh "a chaidh a thogail suidheachadh."

A teann mìneachadh den bhriathar ag ràdh gum axiom - prìomh tràchdas sam bith teòiridh nach eil feum dearbhadh. Tha bitheanta smuain ann am matamataig (gu h-àraidh geoimeatraidh), loidsig, feallsanachd.

Tuilleadh Greugaich Aristotle a ràdh gun robh an fhìrinn follaiseach, an fhianais nach eil feum air. Mar eisimpleir, chan eil aon teagamh a 'ghrèin' S e a-mhàin ri fhaicinn tron latha. Tha mi a 'leasachadh teòiridh seo le Mathematicians eile - Euclid. Tha eisimpleir de axiom mu dheidhinn loidhnichean co-shìnte nach tarsainn aige.

Thar ùine, tha am mìneachadh air atharrachadh. Now axiom faicinn cha'n e mhàin mar toiseach saidheans, agus air an eadar-mheadhanach mar thoradh sònraichte, a 'frithealadh mar thoiseach tòiseachaidh airson tuilleadh teòiridh.

Aonta bhon sgoil cùrsa

Tha oileanaich a thoirt a postulates nach eil feum air dearbhadh air na leasanan matamataig. Uime sin, 'nuair àrd-sgoil luchd-ceumnachaidh a thoirt seachad an-obrach: "Thoir eisimpleirean de axioms", tha iad a' chuid as motha gu math tric a 'smaoineachadh air cùrsaichean geoimeatraidh agus algebra. Seo eisimpleirean cumanta de fhreagairtean:

• dìreach a 'phuing sin, gu bheil e air a làimhseachadh (ie laighe air an loidhne dhìreach) agus chan eil a' buntainn (nach eil a 'laighe air an loidhne dhìreach);
• faodaidh sibh a 'tarraing an loidhne dhìreach tro dà puingean sam bith;
• a bhriseas an itealan ann an dà leth-itealan, tha e riatanach a chumail an loidhne dhìreach.

Ailseabra is àireamhachd ann an riochd soilleir leithid chanas nach eil air a fhrithealadh, ach mar eisimpleir de axiom Gheibhear anns na saidheansan:

• àireamh sam bith co-ionann ris fhèin;
• aonad a 'tighinn ro na h-uile àireamhan nàdarra;
• ma k = l, an sin l = k.

Mar sin, tro sìmplidh tràchdasan toirt a-steach bun-bheachdan nas adhartaiche, a rinn an rannsachadh agus a thoirt air falbh an Theorem.

A 'togail saidheansail teòiridh a tha stèidhichte air axioms

Gus togail saidheansail teòiridh (ge bith dè an seòrsa de rannsachadh ann an ceist), feum orra - tha an bhlocaichean togail bhon a tha e a thig a-mach. Tha brìgh an axiomatic dòigh: 'cruthachadh beag-fhaclair de thaobh, mar eisimpleir de axiom Tha e a-chèile air bunait a tha a' sealltainn na tha air fhàgail postulates.

Saidheans fhaclair bu chòir a tha bun-bheachdan, ie an fheadhainn nach urrainn a bhith air a mhìneachadh tro eile:

• Òrdugh a 'mìneachadh gach teirm, a' taisbeanadh a luach, a ruighinn sam bith saidheans buinn.
• An ath cheum - a 'comharrachadh prìomh-seata de tagraidhean, a bu chòir a bhith gu leòr airson an dearbhadh a tha air fhàgail na chanas an teòiridh. Sami aon postulates bunaiteach a tha a 'gabhail ris gun fìreanachadh.
• Tha an ceum mu dheireadh - a 'togail agus a' co-dhùnadh loidsigeach an teòiridh.

Postulates na diofar saidheansan

Expression gun chan eil fianais ann a-mhàin air an dearbh saidheansan, ach cuideachd ann an fheadhainn a tha mar as trice air a chur an daonnachdan. A dheagh eisimpleir - tha feallsanachd a 'mìneachadh axiom mar aithris gun urrainn dhut ionnsachadh gun eòlas practaigeach.

Tha eisimpleir de axiom e cuideachd ann an jurisprudence: "nach urrainn thu breth agad fhèin a ghiùlan." Stèidhichte air aonta seo, toradh lagh chatharra - laghail neo-chlaonachd, is e sin, britheamh nach cluinn cùis ma tha e dìreach no neo-dhìreach aig a bheil ùidh ann.

Neo-uile gabhail

Airson a 'tuigsinn an eadar-dhealachadh eadar fìor axioms agus abairtean sìmplidh, a ghairm na fìrinn, tha e riatanach gus sgrùdadh a dhèanamh air na barailean a dh'ionnsaigh orra. Mar eisimpleir, nuair a thig e gu creideamh, far a bheil a h-uile càil a tha a 'gabhail, tha bitheanta prionnsabal làn dìteadh gu bheil rudeigin fìor, oir tha e do-dhèanta a dhearbhadh. Agus anns a 'choimhearsnachd shaidheansail ag ràdh a tha e do-dhèanta sùil gus an suidheachadh àraidh, fa leth, bidh e an axiom. Deònach a bhith teagmhach, thoir sùil air ais - a tha eadar-dhealachadh fìor saidheans.