Gomory dòigh. Bha fuasgladh a thaobh integer phrògraman duilgheadasan

Cuideam duilgheadasan eaconamach, planadh agus fiù 's cùisean eile rinndeal daonna beatha duilgheadasan co-cheangailte ri co-cheangailte ri integers caochladairean. Mar thoradh air an sgrùdadh agus a 'rannsachadh airson na dòighean as fheàrr gus dèiligeadh ris an smuain de fhìor dùbhlain. Tha na feartan a tha gu h-àrd a 'toirt feart integer an luach, agus an obair fhèin a tha air a mheas mar matamataig integer phrògraman.

Tha na prìomh thrioblaidean le cleachdaidhean caochlaideach, an integer, tha optimization. A dòigh a 'cleachdadh an integer sreathach prògraman, a bheil cuideachd an gearradh dheth dòigh.

Gomory dòigh a chaidh ainmeachadh an dèidh a 'matamataig, a' chiad a leasachadh ann an 1957-1958 algairim air a bheil fhathast gan cleachdadh airson ceistean integer sreathach phrògraman duilgheadasan. Tha Canonical cruth an integer phrògraman duilgheadas a 'leigeil ruigsinneach agus làn fhoillseachadh na buannachdan aig an dòigh seo.

Gomori dòigh chur air sreathach phrògraman gu mòr ris an duilgheadas a 'lorg an obair as fheàrr luachan. An dèidh integrality riatanas bunaiteach, barrachd na h-uile chrìochan na trioblaid. Tha cùisean nuair air an trioblaid le bhith dligheach (integer) planaichean, an làthair ann an amas gnìomh bhacaidhean air an seata cheadaichte, an co-dhùnadh a 'tighinn gu coileanadh char as àirde. Tha seo mar thoradh air an dìth a tha e riatanach fuasglaidhean. As aonais an aon na h-, mar riaghailt, ann an cruth co-dhùnadh a tha iomchaidh Vector.

Gus a dhearbhadh a 'àireamhach-aontaran airson fuasgladh cheistean a tha feum air a dhèanamh a bharrachd superimposition de dhiofar shuidheachaidhean.

A 'cleachdadh an dòigh Gomory, mar as trice a' beachdachadh air iomadh planaichean airson na cho-ainm an duilgheadas cuingealaichte polyhedron fuasglaidhean. Air an stèidh seo, tha an seata de a h-uile plana coileanta a tha crìochnach luach airson an obair.

Cuideachd, airson barantas riatanach gnìomh smaoineachadh gu bheil an luachan na èifeachdan tha cuideachd integers. A dh'aindeoin cho dona 'sa de na cumhaichean seo, an laige iad a' stiùireadh beagan.

Gomory dòigh deatamach gabhail a-steach cuingeachaidhean air togail, a tha a 'gearradh fuasglaidhean nach eil nonintegral. Anns a 'chùis seo, chan eil a ghearradh dheth eil integer fuasglaidhean phlana.

Tha an algairim airson fuasgladh air an trioblaid gabhail a-steach a lorg a tha freagarrach roghainnean simplex dòigh, gun a bhith a 'gabhail a-steach na cumhaichean integrality. Ma tha a h-uile co-phàirtean den phlana as fheàrr anns na co-dhùnaidhean co-cheangailte ri integers, faodar a 'smaoineachadh gu bheil an integer phrògraman amas air a choileanadh. 'S dòcha a gheibhear insolubility an duilgheadas, mar sin, tha sinn a' dearbhadh gu bheil an integer phrògraman duilgheadas nach eil fuasgladh.

Tha coltach, nuair a chaidh co-phàirtean an reachdachadh fuasgladh anns neo-integer àireamh. Anns a 'chùis seo, ùr bacadh a chur ris a h-uile cuingealachaidhean nan duilgheadas. Ùr cuingeachaidhean a tha air a chomharrachadh le grunn de thogalaichean. An toiseach, bu chòir gum biodh sreathach, bu chòir a ghearradh bhon a gheibhear seata de neo-integer reachdachadh phlana. Ni mò integer fuasgladh cha bu chòir a chall, a ghearradh dheth.

Nuair a cuingeachaidhean togail a bu chòir a thaghadh phàirt de phlana leis an reachdachadh as àirde bloigh. Tha e a 'chuingeachaidh seo thèid a chur ris na th' ann simplex bhòrd.

Tha sinn a 'lorg a' fuasgladh an thoradh air duilgheadas a 'cleachdadh gnàthach simplex chaochlaideach. Nì sinn sgrùdadh air am fuasgladh na ceist air an robh an integer reachdachadh phlana, ma staid riaraichte, an sin a tha an duilgheadas fhuasgladh. Ma tha an toradh fhaighinn a chaidh a-rithist le làthaireachd neo-integer fuasglaidhean, an sin tha sinn a 'toirt a-steach a bharrachd a bhacadh, agus a-rithist an àireamhachadh phròiseas.

An dèidh a dhèanamh crìochnach àireamh de iterations, tha sinn a 'coileanadh an reachdachadh prògram an duilgheadas a chur orra beulaibh integer phrògraman, no a dhearbhadh insolubility na trioblaid.