A iomlan sgrùdadh air dreuchdan eadar-dhealachadh agus calculus

Le eòlas farsaing ann an feartan a chuir sinn gu leòr armaichte le inneal a dhèanamh iomlan a sgrùdadh gu sònraichte ro-shuidhichte mhatamataigeach pàtrain ann an riochd foirmle (gnìomh). Gu dearbh, b 'urrainn a dhol as sìmplidh ach shaothaireachail a-slighe. Mar eisimpleir, farsaingeachd a thoirt argamaid a thaghadh ceada, obraich a-mach a dhreuchd luach air agus a thogail ghraf. Ann an làthair an latha an-diugh cumhachdach siostaman coimpiutair, an duilgheadas seo fhuasgladh ann an cùis de diogan. Ach a thoirt às an làn-armlann de a sgrùdadh air a 'ghnìomh a matamataig ann eil cabhag, oir le sin dhòighean a chleachdadh gus measadh a dhèanamh ceart an obrachadh air siostaman coimpiutair ann am fuasgladh a leithid sin fhuasgladh. Ann meacanaigeach cuilbheirt, chan urrainn dhuinn barrantas a thoirt air neo-mhearachdachd a shònrachadh gu h-àrd ann an raon a 'taghadh argamaid.

Agus a-mhàin an dèidh rannsachadh iomlan de na dhleastanas, faodaidh tu bhith cinnteach, a 'gabhail a-steach a h-uile nuances de "giùlan" fhèin nach eil air an samplachadh ceada, agus air an làn raon de argamaidean.

Ann an òrdugh a rèiteach caochladh de ghnìomhan ann an raointean fiosaig, matamataig agus teicneòlas a tha feum air a dhèanamh sgrùdadh air a 'fuincseanach eisimeileachd eadar na caochladairean an sàs ann an iongantas seo. Air, a thoirt analytically le aon no seata de ghrunn foirmlean, a 'leigeil a' sgrùdadh dòighean matamataigeach dh'anailisean.

Gus a dhèanamh làn-rannsachadh de na gnìomhan - gus faighinn a-mach agus a 'comharrachadh raointean far a bheil e a' meudachadh (ìsleachadh), far a ruigeas e an 'char as àirde (char as lugha), a thuilleadh air feartan eile a chlàr-ama.

Tha cuid a sgeamaichean, a tha a 'dèanamh sgrùdadh iomlan na dreuchd. Eisimpleirean de liostaichean de matamataigeach a rannsachadh a rinneadh a-mach an lughdachadh a lorg cha mhòr co-ionann tàmaill. Tuairmeas mion-sgrùdadh a 'phlana a leanas a' gabhail a-steach rannsachaidhean:

- lorg àrainn na dreuchd, tha sinn a 'rannsachadh an giùlan taobh a-staigh chrìochan;

- a 'giùlan toradh fois phuingean seòrsachadh le dhòigh unilateral crìochan;

- gus cuid a asymptotes;

- tha sinn a 'lorg an extremum phuing agus monotonicity grianach;

- a 'dèanamh cuid de leac, grianach de concavity agus convexity;

- a ghiùlan a-mach clàr-ama a 'togail air a' bhunait de na toraidhean an sgrùdaidh.

Nuair a thathar a 'beachdachadh a-mhàin cuid de phuingean a' phlana a tha e fhiach toirt fa-near gu bheil an eadar-dhealachadh calculus a bhith fìor shoirbheachail inneal airson an sgrùdadh a choileanadh. Tha ceanglaichean gu math sìmplidh a th 'ann eadar a' giùlan na dreuchd agus a fo-stuth feartan. Gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas seo, tha e ceart gu leòr gus obrachadh a-mach a 'chiad agus an dàrna fo-stuth.

Beachdaich air an dòigh-obrach airson a 'lorg an geala lùghdachadh, a' meudachadh gnìomh, tha iad fhathast a fhuair ainm monotony grianach.

Tha e gu leòr gus co-dhùnadh an t-soidhne a 'chiad fo-stuth ann an ùine shònraichte. Ma tha i daonnan air an ceada nas mò na neoni, agus an uair sin faodaidh sinn gu sàbhailte breth air an monotonic meudachadh gnìomh ann an raon seo, agus a chaochladh. Negative luachan a 'chiad fo-stuth air a chomharrachadh mar monotonically lùghdachadh gnìomh.

Le cuideachadh an àireamhachadh fo-stuthan de làraich ainmichte grafaigeachd, ris an canar bulges agus Concave dreuchdan. Tha e air a dhearbhadh gun robh ma ann an cùrsa fo-stuth àireamhachadh fhaighinn gnìomh leantainneach agus àicheil, tha e a 'sealltainn gu bheil a' convexity, leantainneachd an dàrna fo-stuth agus an deagh luach a 'sealltainn gun robh an concavity de ghraf.

A'faighinn an àm, nuair a tha atharrachadh air soidhne ann an dàrna fo-stuth, no an sgìrean far nach eil iad ann, a 'sealltainn rùn a' phuing leac. Gu bheil e a 'chrìoch aig amannan cunbhalach de convexity agus concavity.

Làn sgrùdadh na dreuchd Chan eil crìch le puingean gu h-àrd, ach a 'cleachdadh eadar-dhealachadh calculus gu mòr simplifies phròiseas seo. Sa chùis seo, tha na toraidhean a 'mion-sgrùdadh air a bheil an ìre as motha de misneachd, a' toirt cothrom a thogail an graf, a tha gu tur co-chòrdail ri na feartan na deuchainn dreuchdan.